Variaciones con repetición

Se llaman variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n a los distintos grupos formados por n elementos de manera que:

No entran todos los elementos si m > n. pueden entrar todos los elementos si m ≤ n

importa el orden.

se repiten los elementos.

Variaciones con repetición

Ejemplos:

1. ¿Cuántos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?

m = 5     n = 3

No entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.

importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.

se repiten los elementos.

2. ¿Cuántos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5?

m = 6     n = 3

Tenemos que separar el número en dos bloques:

El primer bloque, de un número, lo puede ocupar sólo uno de 5 dígitos porque un número no comienza por cero (excepto los de las matriculas, los de la lotería y otros casos particulares).

m = 5     n = 1

El segundo bloque, de dos números, lo puede ocupar cualquier dígito.

m = 6     n = 2

3. ¿Cuántas quinielas de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los 15 resultados?

m = 3     n = 15     m < n

entran todos los elementos. En este caso el número de orden es mayor que el número de elementos.

importa el orden.

se repiten los elementos.

repetición