Ejercicios interactivos de números combinatorios y del binomio de Newton

Desarrollar:

1




2




3




4El término séptimo del desarrollo de




5El término sexto del desarrollo de




Dado un número combinatorio , definimos su complementario por el número combinatorio .

Calcula los complementarios de los siguientes números combinatorios:


6

Solucion =

7

Solucion =

8

Solucion =

9

Solucion =

Calcula las incógnitas utilizando las propiedades de los números combinatorios:

10

a = b =

Igualando los términos tenemos:

a = 4, b = 11

11

a =

Utilizamos la propiedad , entonces si igualamos las componentes de los números combinatorios queda:

m = x

n = 6

m − n = 13

Después de sustituir las dos primeras ecuaciones en la tercera resulta:

x − 6 = 13 ⇒ x = 19

12

x = y = z =

Utilizamos la propiedad , entonces si igualamos las componentes de los números combinatorios queda:

15 = m

8 = n − 1

x = m

y = n

z = m + 1

Entonces:

x = 15, y = 9, z = 16

13

i = j =

Utilizamos la propiedad , entonces si igualamos las componentes de los números combinatorios queda:

i = m

12 = m + 1

3 = n − 1

j = n

4 = n

Entonces:

i = 11, j = 4