Temas
- Números reales
- Monomios y polinomios
- Ecuaciones de segundo grado y sistemas
- Inecuaciones
- Sucesiones
- funciones
- funciones II
- límite de una función
- Continuidad
- Derivadas
- Derivadas II
- Aplicaciones físicas y geométricas de la derivada
- Aplicaciones de las derivadas al estudio de las funciones
- Representación de funciones
- Probabilidades
- Distribuciones discretas probabilidades
- Distribución binomial
- Estadísticas
En esta sección encontrarás los diferentes temas relativos al programa de matemáticas de primero de bachillerato de ciencias sociales
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Números reales
Teoría de números reales
Resumen
Ejercicios Interactivos
- Ejercicios interactivos de números reales I
- Ejercicios interactivos de números reales II
- Ejercicios interactivos de las propiedades de los números reales
- Ejercicios interactivos de intervalos
- Ejercicios interactivos de semirrectas
- Valor absoluto de un número real
- Ejercicios interactivos de entornos
- Ejercicios interactivos de potencias con exponente fraccionario
- Ejercicios interactivos de radicales equivalentes y simplificación de radicales
- Reducción de radicales a índice común
- Extracción e introducción de factores en un radical
- Ejercicios interactivos de suma de radicales
- Ejercicios interactivos de multiplicación de radicales
- Ejercicios interactivos de división de radicales
- Ejercicios interactivos de potencias de radicales
- Ejercicios interactivos de raíz de un radical
- Ejercicios interactivos de racionalización de radicales
Otros Ejercicios
- Ejercicios y problemas resueltos de números reales I
- Ejercicios y problemas resueltos de números reales II
- Radicales
Monomios y polinomios
Teoría de monomios y polinomios
- Expresiones algebraicas
- Monomios
- Operaciones con monomios
- Polinomios
- Suma de polinomios
- Multiplicación de polinomios
- División de polinomios
- Ruffini
- Identidades notables
- Teorema del resto
- Raíces de un polinomio
- Factorización de un polinomio
- Fracciones algebraicas
- Reducción de fracciones algebraicas a común denominador
- Suma y resta de fracciones algebraicas
- Multiplicación de fracciones algebraicas
- División de fracciones algebraicas
Resumen
Ejercicios Interactivos
- Ejercicios interactivos de expresiones algebraicas
- Ejercicios interactivos de monomios
- Ejercicios interactivos de operaciones con monomios
- Ejercicios interactivos de polinomios
- Ejercicios interactivos de suma de polinomios
- Ejercicios interactivos de multiplicación de polinomios
- Ejercicios interactivos de división de polinomios
- Ejercicios interactivos de la regla de Ruffini
- Ejercicios interactivos de identidades notables
- Ejercicios interactivos del teorema del resto
- Ejercicios interactivos del teorema del factor
- Ejercicios interactivos de factoriazción de un polinomio
- Ejercicios interactivos de fracciones algebraicas
- Ejercicios interactivos de reducción a común denominador de fracciones algebraicas
- Ejercicios interactivos de suma de fracciones algebraicas
- Ejercicios interactivos de multiplicación de fracciones algebraicas
- Ejercicios interactivos de división de fracciones algebraicas
Otros Ejercicios
- Ejercicios de monomios
- Ejercicios y problemas de polinomios
- Ejercicios resueltos de igualdades notables
- Ejercicios de factorización y raíces de polinomios
- Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas
Ecuaciones de segundo grado y sistemas
Teoría de ecuaciones de segundo grado y sistemas
- Ecuaciones de segundo grado
- Ecuaciones de segundo grado incompletas
- Estudio de las soluciones de la ecuación de 2º grado
- Propiedades de las soluciones
- Factorización de un trinomio de segundo grado
- Ecuaciones racionales
- Ecuaciones bicuadradas
- Ecuaciones irracionales
- Ecuaciones de grado superior a dos
- Sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas
- Sistemas no lineales
Resumen
Ejercicios Interactivos
- Ejercicios interactivos de ecuaciones de segundo grado
- Ejercicios interactivos de ecuaciones de segundo grado incompletas
- Ejercicios interactivos de las soluciones de la ecuación de 2º grado
- Ejercicios interactivos de las propiedades de las soluciones de la ecuación de 2º grado
- Ejercicios interactivos de la factorización de un trinomio de 2º grado
- Ejercicios interactivos de ecuaciones racionales
- Ejercicios interactivos de ecuaciones bicuadradas
- Ejercicios interactivos de ecuaciones de grado superior a dos
- Ejercicios interactivos de sistemas con tres incógnitas
- Ejercicios interactivos de sistemas de ecuaciones no lineales
Otros Ejercicios
- Ejercicios ecuaciones de segundo grado
- Ejercicios de ecuaciones de segundo grado incompletas
- Ejercicios resueltos de ecuaciones bicuadradas
- Ejercicios y problemas de ecuaciones racionales
- Ejercicios de ecuaciones irracionales
- Ejercicios de ecuaciones de grado superior a dos
- Ejercicios y problemas resueltos de sistemas de tres ecuaciones
- Ejercicios y problemas de sistemas de ecuaciones no lineales
- Problemas de ecuaciones de segundo grado 1
Inecuaciones
Teoría de inecuaciones
- Inecuaciones
- Propiedades de las inecuaciones
- Inecuaciones de primer grado
- Inecuaciones con dos incógnitas
- Inecuaciones de segundo grado y racionales
- Sistemas de inecuaciones con una incógnita
- Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas
Resumen
Ejercicios Interactivos
- Ejercicios interactivos de inecuaciones
- Ejercicios interactivos de inecuaciones equivalentes
- Ejercicios interactivos de inecuaciones de primer grado
- Ejercicios interactivos de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas
- Ejercicios interactivos de inecuaciones de segundo grado y racionales
- Ejercicios interactivos de sistemas de inecuaciones con una incógnita
- Ejercicios interactivos de sistemas de inecuaciones con dos incógnitas
Sucesiones
Teoría de sucesiones
- Sucesiones
- Progresiones
- Término general de una sucesión
- Límite de sucesiones
- Límites de sucesiones
- Límite infinito de una sucesión
- Propiedades de los límites. Infinitésimos
- Operaciones con límites
- Indeterminación infinito partido infinito
- Indeterminación infinito menos infinito
- Indeterminación cero por infinito
- Indeterminación cero partido por cero
- Indeterminación uno elevado a infinito
Resumen
Ejercicios Interactivos
- Ejercicios interactivos de sucesiones
- Ejercicios interactivos de operaciones con sucesiones
- Ejercicios interactivos de límite de una sucesión
- Ejercicios interactivos de tipos de sucesiones
- Ejercicios interactivos de progresiones aritméticas
- Problemas interactivos de progresiones aritméticas y geométricas
- Ejercicios interactivos del término general de una sucesión
Otros Ejercicios
funciones
Teoría de las funciones
- Concepto de función
- Dominio de una función
- Gráfica de funciones
- Composición de funciones
- Función inversa
- Crecimiento y decrecimiento
- Funciones acotadas
- Máximos y mínimos absolutos y relativos
- Funciones simétricas
- Funciones periódicas
Resumen
Ejercicios Interactivos
- Ejercicios interactivos de función I
- Ejercicios interactivos de función II
- Ejercicios interactivos de la variable dependiente
- Ejercicios interactivos del estudio de gráficas y funciones
- Ejercicios interactivos de dominio de una función
- Ejercicios interactivos de recorrido de una función
- Ejercicios interactivos de puntos de una función
- Ejercicios interactivos de representación gráfica de una función
- Ejercicios interactivos de continuidad y discontinuidad
- Ejercicios interactivos de crecimiento y decrecimiento
- Ejercicios interactivos de funciones acotadas
- Ejercicios interactivos de máximos y mínimos absolutos y relativos
- Ejercicios interactivos de funciones simétricas
- Ejercicios interactivos de funciones periódicas
Otros Ejercicios
- Ejercicios de funciones reales
- Ejercicios de funciones reales
- Ejercicios del dominio de una función
- Ejercicios de composición de funciones
- Ejercicios de función inversa o recíproca
funciones II
Teoría de las funciones II
- Tipos de funciones
- Funciones constantes
- Funciones lineales
- Función afín
- Función cuadrática
- Traslaciones de parábolas
- Dilataciones y contracciones de funciones
- Funciones racionales
- Traslaciones de hipérbolas
- Funciones radicales
- Funciones definidas a trozos
- Función valor absoluto
- Función exponencial
- Funciones logarítmicas
- Funciones trigonométricas
Resumen
Ejercicios Interactivos
- Ejercicios interactivos de la función constante
- Ejercicios interactivos de funciones lineales
- Ejercicios interactivos de la función afín
- Ejercicios interactivos de funciones cuadráticas
Otros Ejercicios
- Ejercicios resueltos de gráficas de funciones I
- Ejercicios de gráficas de funciones III
- Ejercicios de la función lineal
- Ejercicios de la función cuadrática
- Ejercicios de funciones definidas a trozos
- Ejercicios de funciones en valor absoluto
límite de una función
Teoría de límite de una función
- Límite de una función
- Límites laterales
- Limites infinitos
- Límites en el infinito
- Propiedades de los límites
- Operaciones con infinito
- Límites
- Cálculo de límites cuando x tiende ∞
- Límite de la función exponencial
- Límite de la función logarítmica
- Indeterminaciones
- Comparación de infinitos
- Límite de un número partido por cero
- Indeterminación infinito partido infinito
- Indeterminación infinito menos infinito
- Indeterminación cero partido cero
- Indeterminación cero por infinito
- Indeterminación uno elevado a infinito
Ejercicio de límites de función
- Ejercicios de límites de funciones
- Ejercicios de límites de funciones
Continuidad
Teoría de continuidad
- Continuidad de una función
- Continuidad lateral
- Continuidad de funciones
- Discontinuidad de funciones
- Tipos de discontinuidad
- Discontinuidad evitable
- Discontinuidad inevitable
- Discontinuidad esencial
Resumen
Ejercicios de continuidad
Derivadas
Teoría de las derivadas
- Tasa de variación
- Concepto de derivada
- Interpretación geométrica de la derivada
- Interpretación física de la derivada
- Función derivada
- Derivadas laterales
- Derivabilidad y continuidad
Resumen
Ejercicios Interactivos
- Ejercicios de derivadas y continuidad 6
- Ejercicios de derivadas y continuidad
- Ejercicios de la definición de derivada
- Ejercicios de derivabilidad y continuidad
Derivadas II
Teoría de las derivadas II
- Derivadas inmediatas
- Derivadas de sumas, productos y cocientes
- Derivadas de la función exponencial
- Derivada de la función logarítmica
- Derivada de las funciones trigonométricas
- Derivadas de las funciones trigonométricas inversas
- Derivada de la función compuesta
- Derivada de la función inversa
- Derivada de la función potencial-exponencial
- Derivadas sucesivas
- Derivación implícita
- Diferencial de una función
Resumen
- Tabla de derivadas
Ejercicios Interactivos
- Ejercicios de cálculo de derivadas I
- Ejercicios de derivadas III
- Ejercicios de derivadas III
- Ejercicios de diferencial de una función
Aplicaciones físicas y geométricas de la derivada
Teoría de las aplicaciones físicas y geométricas de la derivada
Ejercicios
- Ejercicios de aplicaciones de la derivada
- Ejercicios de aplicaciones de la derivada II
- Ejercicios de la ecuación de la recta tangente y normal
- Ejercicios de aplicaciones físicas de la derivada
Aplicaciones de las derivadas al estudio de las funciones
Teoría de las aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones
- Crecimiento y decrecimiento
- Crecimiento y decrecimiento
- Extremos relativos o locales
- Concavidad y convexidad
- Puntos de inflexión
Resumen
Ejercicios
Representación de funciones
Probabilidades
Teoría de las probabilidades
- Probabilidad
- Tipos de sucesos
- Espacio de sucesos
- Unión de sucesos
- Intersección de sucesos
- Diferencia de sucesos
- Sucesos contrarios
- Propiedades de la probabilidad
- Ley de Laplace
- Combinatoria y probabilidad
- Probabilidad de la unión de sucesos
- Probabilidad condicionada
- Probabilidad compuesta
- Tablas de contingencia
- Diagramas de árbol
- Teorema de la probabilidad total
- Teorema de Bayes
Resumen
Ejercicios Interactivos de probabilidades
- Ejercicios interactivos de introducción a la probabilidad
- Ejercicios interactivos de tipos de sucesos
- Ejercicios interactivos de propiedades de la probabilidad
- Ejercicios interactivos de ley de Laplace
Otros Ejercicios
- Ejercicios y problemas de probabilidad
- Ejercicios y problemas de probabilidad condicionada
- Problemas de probabilidad
- Problemas de probabilidad condicionada
Distribuciones discretas probabilidades
Teoría de las distribuciones discretas probabilidades
- Variable aleatoria
- Distribuciones discretas de probabilidad
- Función de distribución
- Media y varianza de una variable aleatoria discreta
Ejercicios
- Ejercicios de distribuciones discretas
- Ejercicios de distribuciones discretas
- Ejercicios de la esperanza matemática
Distribución binomial
Teoría de la distribución binomial
- Distribución binomial
- Función de probabilidad de la distribución binomial
- Media y varianza de la distribución binomial
Ejercicios
- Ejercicios de distribución binomial
- Ejercicios de distribución binomial
Estadísticas
Teoría de las estadísticas
- Estadística
- Variable estadística
- Tablas de frecuencia
- Diagrama de barras y polígonos de frecuencias
- Diagrama de sectores
- Histograma
- Parámetros estadísticos
- Moda estadística
- Mediana
- Media aritmética
- Cuartiles
- Deciles
- Percentiles
- Desviación media
- Varianza
- Desviación típica
- Coeficiente de variación y puntuaciones típicas
Resumen
Ejercicios Interactivos
- Ejercicios interactivos de variables estadísticas
- Ejercicios interactivos de tablas estadísticas
- Ejercicios interactivos de diagramas de barras y polígonos de frecuencias
- Ejercicios interactivos de diagramas de sectores
- Ejercicios interactivos de la moda
- Ejercicios interactivos de la mediana
- Ejercicios interactivos de la media aritmética
- Ejercicios interactivos de desviación media
- Ejercicios interactivos de la varianza
- Ejercicios interactivos de la desviación típica
- Ejercicio interactivo de estadística
Otros Ejercicios
- Ejercicios y problemas de estadística I
- Ejercicios y problemas de estadística II
- Ejercicios de variables estadísticas
- Ejercicios de frecuencias
- Ejercicios de tablas estadísticas
- Ejercicios de la moda
- Ejercicios de la mediana
- Ejercicios de la media aritmética
- Ejercicios de cuartiles
- Ejercicios deciles
- Ejercicios de percentiles
- Ejercicios y problemas de desviación media
- Ejercicios y problemas de la varianza
- Ejercicios de desviación típica
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Buenos días, Estoy interesada como profe de academia en las matemáticas de 1 bachiller- sociales pero me gustaría si lo tuvieseis en PDF o impreso en formato libro a comprar (por supuesto), ¿Seria posible?
Necesito consultar otras ediciones de matemáticas, soy docente.
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Es muy fácil
¿Esto son matemáticas aplicadas o académicas?