Integrales trigonométricas

Caso 1: Potencias pares de sen x o cos x

2integral de sen 4 x

solución

solución

solución

solución

solución

Caso 1: Potencias impares de sen x o cos x

Se relacionan el seno y el coseno mediante la fórmula:

relación entre el seno y arcoseno

Ejemplos

1integral de seno al cubo de X

integral de seno al cubo de X

integral de seno al cubo de X

2integral de coseno cubo de X

integral de coseno cubo de X.

integral de coseno al cubo de X

integral de coseno al cubo X.

3integral

integral

integral

integral

Caso 3: Con exponente par e impar

El exponente impar se transforma en uno par y otro impar.

Ejemplos

1de seno a la quinta y con seno al cuadrado

solución

solución

solución

solución

solución

2integral

cambie variable

cambie variable

integral y solución

3integral

cambio de variable

cambio de variable

operaciones

operaciones

solución

También se puede hacer por el cambio de variable t = sen x o t = cos x

4integral

cambio de variable

integral

solución

Caso 4: Productos de tipo sen(nx) · cos(mx)

Se transforman los productos en sumas:

Transformaciones de productos en sumas

Transformaciones de productos en sumas

Transformaciones de productos en sumas

Transformaciones de productos en sumas

Ejemplos

 

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