Ejercicios resueltos de integrales
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Igualamos los coeficientes de los dos miembros.
La primera integral es de tipo logariítmico y la segunda la tenemos que descomponer en dos, que serán de tipo logarítmico y tipo arcotangente.
Multiplicamos por 2 en la segunda integral para ir preparádola.
El 2 del numerador de segunda integral lo transformamos en 1 + 1.
Descomponemos la segunda integral en otras dos.
Las dos primeras integrales son de tipo logarítmico.
La integral que nos queda es de tipo arcotangente.
Vamos a transformar el denominador de modo que podamos aplicar la fórmula de la integral del arcotangente.
Transformamos el denominador en un binomio al cuadrado.
Multiplicamos numerador y denominador por 4/3, para obtener uno en el denominador.
Dentro del binomio al cuadrado multiplicaremos por la raíz cuadrada de 4/3.
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Sumamos y restamos 3 en el numerador, descomponemos en dos fracciones y en la primera sacamos factor común 3.
Multiplicamos y dividimos en la primera fracción por 2.
Vamos a transformar el denominador de modo que podamos aplicar la fórmula de la integral del arcotangente.
Transformamos el denominador en un binomio al cuadrado.
Realizamos un cambio de variable.
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Se realiza la integral racional.
Aplicamos las propiedades de los logaritmos.
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Ejercicios resueltos de integrales I
Ejercicios resueltos de integrales II
Ejercicios resueltos de integrales inmediatas
