Ejercicios de integrales II

Resolver las integrales

1integral

2integral

3integral del arcotangente

4integral

5integral racional

6integral

7integral

8integral

9integral

10integral

11integral

12integral

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Ejercicio 1 resuelto

integral

derivar

integrar

solución

Ejercicio 2 resuelto

integral

derivar

integrar

integral

derivar

integrar

integral

solución

Ejercicio 3 resuelto

integral del arcotangente

derivar

integrar

integral

solución

Ejercicio 4 resuelto

integral

derivar

integrar

integral

derivar

derivar

integrar

ecuación

operaciones

solución

Ejercicio 5 resuelto

integral racional

descomposición

Se efectúa la suma:

suma polinómica

Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:

igualdad

Calculamos los coeficientes de A, B y C dando a la x los valores que anulan al denominador.

A

B

C

Se calculan las integrales de las fracciones simples:

integral

solución


Otra forna de hallar los coeficientes es realizando las operaciones e igualando coeficientes.

multiplicaciones

Igualamos coeficientes:

igualación de coeficientes

Ejercicio 6 resuelto

integral

fracciones

operaciones

igualdad

Para calcular los valores de A, B y C, damos a x los valores que anulan al denominador y otro más.

B

C

A

integral

solución

Ejercicio 7 resuelto

integral

cambie variable

cambie variable

integral

división

integral

solución

Ejercicio 8 resuelto

integral

cambio de variable

cambio de variables

integral

integral

integral

cambio variable

operaciones

operaciones

solución

Ejercicio 9 resuelto

integral

cambio de variable

integral

solución

Ejercicio 10 resuelto

integral

cambio de variable

sustitución

sustitución

solución

Ejercicio 11 resuelto

integral

cambio de variable

integral

integral

solución

Ejercicio 12 resuelto

integral

cambio de variable

cambie variable

integral

fracciones

igualdad

B

A

integral

solución

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