El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:

 

 

Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como .

Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como
.

 

 

En este primer caso aplicamos la fórmula directamente, tomando la como .

 

 

 

 

 

Caso 2

 

Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado , lo tomamos como  y se repite el proceso veces.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Caso 3

 

Si tenemos una integral con sólo un logaritmo o un "arco", integramos por partes tomando: .

 

 

 

 

 

 

Caso 4

 

Si al integrar por partes aparece en el segundo miembro la integral que hay que calcular, se resuelve como una ecuación.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pasamos la integral del 2º miembro al 1º.

 

 

Sumamos las integrales y multiplicamos en los dos miembros por 4/13.

 

 

Sacamos factor común .

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗