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Integración de funciones trigonométricas ejercicios resueltos
Efectúa las siguientes integrales:
1 
1 Separamos la resta de integrales
2 Empleamos las fórmulas 1 y 2 para obtener
3 Así, el resultado de la integral es
2 
1 Separamos la resta de integrales y sacamos las constantes multiplicativas
2 Empleamos la fórmula 5 para resolver la segunda integral
3 Así, el resultado de la integral es
3 
1 El ángulo es 
. Calculamos su derivada
2 Reacomodamos los elementos en el integrando y empleamos la fórmula 4 para resolver la integral
4 
1 El ángulo es 
. Calculamos su derivada
2 Reacomodamos los elementos en el integrando y completamos la integral
3 Empleamos la fórmula 3 para resolver la integral
4 Así, el resultado de la integral es
5 
1 El ángulo es 
. Calculamos su derivada
2 Reacomodamos los elementos en el integrando
3 Empleamos la fórmula 3 para resolver la integral
4 Así, el resultado de la integral es
6 
1 Separamos el integrando 
; empleamos la identidad 
y realizamos el producto
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 2 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con 
4 Así, el resultado de la integral es
7 
1 Separamos el integrando 
; empleamos la identidad 
y realizamos el producto
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 2 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con 
4 Así, el resultado de la integral es
8 
1 Separamos el integrando 
; empleamos la identidad y realizamos el producto
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Resolvemos las integrales potencia con
4 Así, el resultado de la integral es
9 
1 Empleamos la sustitución 
2 Ponemos el denominador a cada elemento del numerador
3 Resolvemos la integral
4 Así, el resultado de la integral es
10 
1 Empleamos la identidad
2 Sustituimos en la integral y resolvemos
11 
1 Separamos el integrando 
; empleamos la identidad y realizamos el producto
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 2 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con
4 Así, el resultado de la integral es
12 
1 Separamos el integrando 
; empleamos la identidad 
y realizamos el producto
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 5 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con 
4 Así, el resultado de la integral es
13 
1 Arreglamos el integrando 
; empleamos la identidad
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 5 para resolver la primera integral
4 Así, el resultado de la integral es
14 
1 El ángulo 
; calculamos la derivada
2 Acompletamos la integral
3 Empleamos la fórmula 7 para resolver la integral
4 Así, el resultado de la integral es
15 
1 Separamos el integrando 
; empleamos la identidad 
y realizamos el producto
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 7 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con 
4 Así, el resultado de la integral es
16 
1 Arreglamos el integrando 
; empleamos la identidad
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 5 para resolver la primera integral
4 Así, el resultado de la integral es
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hay un error en el integral de seno de x multiplicado por coseno de x.
Haciendo sustitución queda u^2/2 lo que indica que es sen(x)^2/2.
Hola en tu razonamiento estas bien, pero hay una cuestión para resolver este ejercicio hay dos formas una como tu dices y otra usando identidades trigonométricas, puedes comprobar que sale el mismo resultado en la integral definida.
holaa, en el caso 4, en la última identidad están mal los signos, sería sen(a)sen(b)=1/2(cos(a-b)-cos(a+b))
Hola la manera en como presentas la fórmula esta bien, pero en la propiedad 4 que mencionas es lo mismo pero escrita de forma diferente, si multiplicas por el signo negativo queda igual a lo que tienes, si tienen alguna duda mencionalo.
Hola profe me podría ayudar con este ejercicio se lo agradecería mucho
Calcular el area de la región qué esta acotada por dos curvas ,y f(×)=x²+3, yf(×)=2 intervalo [0,3]
Me puedes ayudar a resolver el siguiente ejercicio
Integración por cambio de variable
Integral (32x-3)⁵dx=
hola, resolvi el jercicio 19 y no me sale (2/sqrt(3))*atan((2*e^2+1)/sqrt(3))-(sqrt=raíz cuadrada)-(atan=arcotangente) lo hize por la formula de 1/a*arcotg(x/a) puede suceder que una integral salga diferentes soluciones?
No, aparentemente podrían parecer diferentes, pero podrían usarse ciertas identidades y ver su igualdad.