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Traslaciones

 

Coordenadas de un punto mediante una traslación

Sea la notación de la traslación y los extremos del segmento trasladado,
el vector.

El punto A' se define como:

Ahora sustituimos los valores de A y el vector

Para encontrar las coordenadas del punto A'

 

Traslación

 

Traslación de una recta

 

Traslación de una recta

 

Una recta se transforma, mediante una traslación, en una recta paralela.

 

Traslación de una circunferencia

 

Traslación de una circunferencia

 

La homóloga de una circunferencia mediante una traslación es otra circunferencia de igual radio que tiene como centro el punto homólogo del centro de la circunferencia original.

 

Composición de traslaciones

 

Composición de traslaciones

 

Al aplicar sucesivamente dos traslaciones de vectores y , se obtiene otra traslación cuyo vector es la suma de los vectores:

Denotamos por , a la suma de dos vectores

A' esta definida por

A'' esta definida por

 

Giros

 

Giro de centro O(0,0)

 

Centro de giro en el origen

Sea la notación de giro desde el origen y con un ángulo

Donde las coordenadas están dadas por:

 

 

Giro de centro O'(a,b)

 

Centro de giro fuera del origen

Sea la notación de giro desde el origen y con un ángulo

Donde las coordenadas están dadas por:

 

 

Simetría central

 

Coordenadas mediante una simetría de centro O(0,0)

 

Simetría con centro en el origen

 

Sea P' el reflejo simétrico al punto 0 de P, definido como:

Con coordenadas

 

Una simetría de centro O equivale a un giro de centro O y amplitud 180°.

 

Coordenadas mediante una simetría de centro O(a, b)

 

Simetría con centro fuera del origen

Sea P' el reflejo simétrico al punto O' de P, definido como:

Con coordenadas

 

 

Simetría axial

 

Coordenadas de un punto simétrico al eje de ordenadas

 

Simetría axial (ordenadas)

 

Sea P' el reflejo simétrico al eje y de P, definido como:

Con coordenadas

 

Coordenadas de un punto simétrico al eje de abscisas

 

Simetría axial (abscisas)

 

Sea P' el reflejo simétrico al eje x de P, definido como:

Con coordenadas

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗