Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles
José arturo
4,9
4,9 (53 opiniones)
José arturo
16€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
4,9
4,9 (42 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (18 opiniones)
Fátima
18€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Lautaro
5
5 (66 opiniones)
Lautaro
14€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (183 opiniones)
Alex
13€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (95 opiniones)
José angel
6€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (30 opiniones)
Santiago
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Pedro
5
5 (106 opiniones)
Pedro
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (53 opiniones)
José arturo
16€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
4,9
4,9 (42 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (18 opiniones)
Fátima
18€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Lautaro
5
5 (66 opiniones)
Lautaro
14€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (183 opiniones)
Alex
13€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (95 opiniones)
José angel
6€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (30 opiniones)
Santiago
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Pedro
5
5 (106 opiniones)
Pedro
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Vamos

Traslación en el plano

1Una traslación en el plano está definida por un vector Hallar la imagen por dicha traslación de un punto

translación de un vector

Recordemos que la translación por el vector está dada por

 

 

donde . Por lo tanto la imagen por dicha translación del vector del , es

 

Traslación de circunferencias

 

2Una traslación en el plano está definida por un vector

a Hallar la imagen por dicha traslación de un punto

b Hallar la transformada de una circunferencia que tiene de centro y de radio

transformada de una circunferencia

 

Para resolver la parte a podemos proceder de la misma forma que el ejercicio 1, en este caso la traslación definida por es

 

donde .

 

Esto implica que la imagen del punto por dicha traslación es

como indica la figura.

 

Para resolver el inciso b , lo que debemos hacer es hallar la traslación del centro del circunferencia respecto al vector . Luego,  la transformada que estamos buscando, será la circunferencia con centro en la traslación y radio 1; el mismo radio de la circunferencia inicial.

Obtengamos la traslación de su centro:

 

 

Como lo mencionamos antes, la transformada de la circunferencia de centro y radio , es la circunferencia con centro en y radio tal como se observa en la figura.

 

3En una traslación mediante el vector , un punto se transforma en un punto Calcular:

aEl transformado del punto

bLa transformada de una circunferencia de centro y radio

translación de figuras geométricas

 

Para el inciso a encontremos primero el vector . Esto lo podemos hacer de

la siguiente forma, la traslación por del punto es igual a , entonces

 

 

Esta igualdad nos dice que y .

 

Despejando   y , tenemos que   y , asi .

 

Finalmente, el transformado de   respecto a es

 

 

Notemos que este resultado lo podemos apreciar en la figura.

 

Para resolver b , primero debemos hallar el transformado del centro , que es

 

 

De esta forma la transformada de una circunferencia de centro y radio es una circunferencia con centro y radio

Traslación de triángulos

 

4Una traslación tiene de vector  Hallar la figura transformada de un triángulo cuyos vértices son: , y

transformada de triángulos

 

La transformada de un triángulo con vértices , y , es el triangulo con vértices , y , donde es la translación de , es la translación de y es la translación de , todas con respecto a

 

Sabiendo esto, procedamos a calcular dichas translaciones.

 

 

 

 

Así como lo podemos apreciar en la figura, el triángulo que buscamos tiene como vértices a

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,00 (161 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗