Aplicaciones de vectores
Coordenadas del punto medio de un segmento
Las coordenadas del punto medio de un segmento son la semisuma de las coordenadas de los extremos.
Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB.
Condición para qué tres puntos estén alineados
Los puntos A (x1, y1), B(x2, y2) y C(x3, y3) están alineados siempre que los vectores 
tengan la misma dirección. Esto ocurre cuando sus coordenadas son proporcionales.
Calcular el valor de a para que los puntos estén alineados.
Simétrico de un punto respecto de otro
Si A' es el simétrico de A respecto de M, entonces M es el punto medio del segmento AA'. Por lo que se verificará igualdad:
Hallar el simétrico del punto A(7, 4) respecto de M(3, - 11).
Coordenadas del baricentro
Baricentro o centro de gravedad de un triángulo es el punto de intersección de sus medianas.
Las coordenadas del baricentro son:
Dados los vértices de un triángulo A(-3, -2), B(7, 1) y C(2, 7), hallar las coordenadas del baricentro.
División de un segmento en una relación dada
Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r:
¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en tres partes iguales?
