Definición y propiedades
Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por algunos escalares. Es decir, una combinación lineal es una expresión de la forma:
Para el caso particular de dos vectores 
, 
, y dos números 
, entonces una combinación lineal de y está dada por el vector
.
La siguiente figura muestra la representación gráfica del vector 
.
Nota: Cualquier vector en el plano se puede poner como combinación lineal de otros dos vectores que tengan distinta dirección. Asimismo, esta combinación lineal es única.
Ejemplos de combinaciones lineales
1Dados los vectores 
y 
, hallar el vector combinación lineal 
.
Solución: Para encontrar el vector 
, simplemente realizamos las operaciones necesarias:
Por lo que,
2 Expresa al vector 
como una combinación lineal de los vectores 
y 
.
Solución: Supongamos que se puede escribir como una combinación lineal de 
y 
, es decir, existen constantes 
tales que 
. Por lo tanto, solo debemos encontrar estas constantes:
Por tanto, tenemos que
Es decir, las constantes deben resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineal:
Cuya solución está dada por
De este modo, se puede escribir como
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Sean u = 2i − 3j y v = −4i + 6j. Encuentre: 4v − 6u , con su bosquejo
Al trasladar el punto A(2,4) dado el vector B(2-2) se obtiene?
Hola, de la matriz que calcularon la determinante no es =0.
Podrías señalar el ejercicio para rectificar por favor.
Calcular x²+1
Cómo resolver los ejercicios si están en kilómetros por ejemplo:
A= 300km b=4,000km C= 5,000km
Osea cuando sustituimos tenemos que poner √(X1,X2)² + (Y1,X2)²
O (X2,X1)² +(Y2,Y1)²
¿Cual de las dos?
Depende de que quieras obtener y que significa la expresión (X1,X2), la expresión √(X1,X2)² + (Y1,X2)² esta mal escrita si quieres encontrar una distancia.
24 4 70 NE
Vectores modelo