Vectores

vector

Un vector fijo vector es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).

Elementos de un vector

1Dirección de un vector: La direcccíon del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

2Sentido de un vector: El sentido del vector vector es el que va desde el origen A al extremo B.

3Módulo de un vector:

vector

El módulo del vector vector es la longitud del segmento AB, se representa por módulo.

El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.

3.1. Módulo de un vector a partir de sus componentes:

módulo

módulo

modulo

3.2. Módulo a partir de las coordenadas de los puntos:

vectores

vectores

módulo

4Coordenadas de un vector:

vectores

Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:

puntopunto

Las coordenadas del vector vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.

vector

componentes

Clases de vectores

1 Vectores equipolentes:

vectores

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.

2 Vectores libres:

vectores

El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Cada vector fijo es un representante del vector libre.

3 Vectores fijos:

vector

Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.

4 Vectores ligados:

vector

Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.

5 Vectores opuestos:

vector

Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.

módulo

módulo

6 Vectores unitarios:

vector

Los vectores untario tienen de módulo, la unidad.

Para obtener un vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado se divide éste por su módulo.

vector unitario

7 Vectores concurrentes:

vector

Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.

8 Vectores de posición:

vectores

El vector vector que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.

9 Vectores linealmente dependientes:

Vectores linealmente dependientes

Varios vectores libres del plano son linealmente dependientes si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.

Vectores linealmente dependientes

10 Vectores linealmente independientes:

Vectores linealmente dependientes

Varios vectores libres son linealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros.

Vectores linealmente dependientes

a1 = a2 = ··· = an = 0

11 Vectores ortogonales:

Sistema de referencia ortogonal

Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero.

producto

12 Vectores ortonormales:

vector

Dos vectores son ortonormales si:

1. Su producto escalar es cero.

2. Los dos vectores son unitarios.


 
Principio de la página
Inicio
Índice del tema
Imprimir página

Tienda de Cursos Interactivos Vitutor
Tema
Ejercicios
Ejercicios interactivos
Otros ejercicios
Sitio
Compartir: