Vectores y producto escalar. Videoturorial
Vectores y producto escalar. Ejercicios y problemas
1Hallar el simétrico del punto A(4, - 2) respecto de M(3, - 11).
2Dados dos vértices de un triángulo A(2, 1), B(1, 0) y el baricentro G(2/3, 0), calcular el tercer vértice.
3Dados los puntos A (3, 2) y B(5, 4) halla un punto C, alineado con A y B, de manera que se obtenga 
4Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.
5
Si { 
, 
} forma una base ortonormal, calcular:
1 ·
2 ·
3 ·
4 ·
6
Dados los vectores =(2, k) y = (3, - 2), calcula k para que los vectores y sean:
1 Perpendiculares.
2 Paralelos.
3 Formen un ángulo de 60°.
7
Calcular el valor de k sabiendo que 
8
Suponiendo que respecto de la base ortonormal { , } del plano los vectores 
tienen como expresiones:
Calcular el valor de cada para que los dos vectores sean ortogonales.
9
Calcula la proyección del vector 
sobre el vector 
.
10
Hallar un vector unitario de la misma dirección del vector 
.
Ejercicios y problemas de Vectores y producto escalar. Videoturorial
Vectores y producto escalar. Examen
1Hallar k si el ángulo que forma = (3, k) con = (2, - 1) vale:
1 90°
2 0°
3 45°
2Comprobar el segmento de une los puntos medios de los lados AB y AC del triángulo: A(3,5), B(-2,0), C(0,-3s), es paralelo al lado BC e igual a su mitad.
3Calcula en la proyección del vector 
sobre el 
, siendo A(6,0), B(3,5), C(-1,-1).
4Calcular los ángulos del triángulo de vértices: A(6,0), B(3,5), C(-1,-1).
