Ejercicios de vectores

1Un vector vector tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).

2Dado el vector vector= (2, -1), determinar dos vectores equipolentes a vector, vectores, sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).

3Calcular la distancia entre los puntos:

vectores

4Si V es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

5Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector vector=(8, -6).

6Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.

7Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB, de extremos A(3, 9) y B(-1, 5).

8Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, - 2) es el punto medio de AC, A(- 3, 1).

9Averiguar si están alineados los puntos: A (- 2, - 3), B(1, 0) y C(6, 5).

10Calcular el valor de a para que los puntos estén alineados.

ángulo

11Dados los puntos A (3, 2) y B(5, 4) halla un punto C, alineado con A y B, de manera que se obtenga razón.

12Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(-3, 4) y C(-1, 3), hallar las coordenadas del baricentro.

13Dados dos vértices de un triángulo A(2, 1), B(1, 0) y el baricentro G(2/3, 0), calcular el tercer vértice.

14Hallar el simétrico del punto A(4, -2) respecto de M(2, 6).

15Hallar el simétrico del punto A(3, -2) respecto de M(-2, 5).

16¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en tres partes iguales?

17Si el segmento AB de extremos A(1,3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?

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Ejercicio 1 resuelto

Un vector vector tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).

operaciones

operaciones

Ejercicio 2 resuelto

Dado el vector vector= (2, -1), determinar dos vectores equipolentes a vector, vectores, sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).

solución

solución

solución

solución

solución

solución

Ejercicio 3 resuelto

Calcular la distancia entre los puntos:

vectores

distancia

Ejercicio 4 resuelto

Si V es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

solución

solución

Ejercicio 5 resuelto

Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector vector=(8, -6).

solución

solución

Ejercicio 6 resuelto

Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.

DIBUJO
solución

Ejercicio 7 resuelto

Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB, de extremos A(3, 9) y B(-1, 5).

operaciones

operaciones

operaciones

Ejercicio 8 resuelto

Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, - 2) es el punto medio de AC, A(- 3, 1).

solución

Ejercicio 9 resuelto

Averiguar si están alineados los puntos: A (- 2, - 3), B(1, 0) y C(6, 5).

solución

Ejercicio 10 resuelto

Calcular el valor de a para que los puntos estén alineados.

ángulo

ángulo

Ejercicio 11 resuelto

Dados los puntos A (3, 2) y B(5, 4) halla un punto C, alineado con A y B, de manera que se obtenga razón

solución

solución

solución

Ejercicio 12 resuelto

Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(-3, 4) y C(-1, 3), hallar las coordenadas del baricentro.

solución

Ejercicio 13 resuelto

Dados dos vértices de un triángulo A(2, 1), B(1, 0) y el baricentro G(2/3, 0), calcular el tercer vértice.

solución

Ejercicio 14 resuelto

Hallar el simétrico del punto A(4, -2) respecto de M(2, 6).

solución

solución

solución

Ejercicio 15 resuelto

Hallar el simétrico del punto A(3, -2) respecto de M(-2, 5).

solución

solución

solución

Ejercicio 16 resuelto

¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en tres partes iguales?

segmento

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

operaciones

Ejercicio 17 resuelto

Si el segmento AB de extremos A(1,3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?

dibujo
solución
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