Ejercicios de vectores

1Un vector tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).

2Dado el vector = (2, -1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).

3Calcular la distancia entre los puntos:

4Si es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

5Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector =(8, -6).

6Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.

7Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB, de extremos A(3, 9) y B(-1, 5).

8Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, - 2) es el punto medio de AC, A(- 3, 1).

9Averiguar si están alineados los puntos: A (- 2, - 3), B(1, 0) y C(6, 5).

10Calcular el valor de a para que los puntos estén alineados.

11Dados los puntos A (3, 2) y B(5, 4) halla un punto C, alineado con A y B, de manera que se obtenga

12Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(-3, 4) y C(-1, 3), hallar las coordenadas del baricentro.

13Dados dos vértices de un triángulo A(2, 1), B(1, 0) y el baricentro G(2/3, 0), calcular el tercer vértice.

14Hallar el simétrico del punto A(4, -2) respecto de M(2, 6).

15Hallar el simétrico del punto A(3, -2) respecto de M(-2, 5).

16¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en tres partes iguales?

17Si el segmento AB de extremos A(1,3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?

Ejercicios resueltos de vectores

1

Un vector tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).

Ejercicios resueltos de vectores

2

Dado el vector = (2, - 1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).

Ejercicios resueltos de vectores

3

Calcular la distancia entre los puntos:

Ejercicios resueltos de vectores

4

Si es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

Ejercicios resueltos de vectores

5

Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector =(8, -6).

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6

Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.

 

Ejercicios resueltos de vectores

7

Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB, de extremos A(3, 9) y B(-1, 5).

Ejercicios resueltos de vectores

8

Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, - 2) es el punto medio de AC, A(- 3, 1).

Ejercicios resueltos de vectores

9

Averiguar si están alineados los puntos: A (- 2, - 3), B(1, 0) y C(6, 5).

Ejercicios resueltos de vectores

10

Calcular el valor de a para que los puntos estén alineados.

Ejercicios resueltos de vectores

11

Dados los puntos A (3, 2) y B(5, 4) halla un punto C, alineado con A y B, de manera que se obtenga

Ejercicios resueltos de vectores

12

Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(-3, 4) y C(-1, 3), hallar las coordenadas del baricentro.

Ejercicios resueltos de vectores

13

Dados dos vértices de un triángulo A(2, 1), B(1, 0) y el baricentro G(2/3, 0), calcular el tercer vértice.

Ejercicios resueltos de vectores

14

Hallar el simétrico del punto A(4, -2) respecto de M(2, 6).

Ejercicios resueltos de vectores

15

Hallar el simétrico del punto A(3, -2) respecto de M(-2, 5).

Ejercicios resueltos de vectores

17

Si el segmento AB de extremos A(1,3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?