Suma y resta de vectores

Suma de vectores

suma

Para sumar dos vectores libres vector y vector se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.

SUMA

Regla del paralelogramo

Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

suma

suma

Propiedades de la suma de vectores

1 Asociativa

u + (v + w ) = (u + v ) + w

2 Conmutativa

u + v = v + u

3 Elemento neutro

u + 0 = u

4 Elemento opuesto

u + (− u) = 0

Resta de vectores

resta

Para restar dos vectores libres vector y vector se suma vector con el opuesto de vector.

Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.

resta

resta

Ejemplo:

operaciones

operaciones

operaciones