Vectores. Ejercicios

1Dado el vector = (2, -1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).

2Calcula el valor de k sabiendo que el módulo del vector = (k, 3) es 5.

3Si es un vector de componentes (3,4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

4Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(-3, 4) y C(-1, 3), hallar las coordenadas del baricentro.

5 Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, -2) es el punto medio de AC, A(-3, 1).

6 Averiguar si están alineados los puntos: A(-2, -3), B(1, 0) y C(6, 5).

7Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.

8 Las coordenadas de los extremos del segmento AB son: A (2, -1) y B(8, -4). Hallar las coordenadas del punto C que divide al segmento AB en dos partes tales que AC es la mitad de CB.

9Si el segmento AB de extremos A(1,3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?

10Hallar el simétrico del punto A(4, -2) respecto de M(2, 6).

Vectores. Ejercicios resueltos

1

Dado el vector = (2, - 1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).

Vectores. Ejercicios resueltos

2

Calcula el valor de k sabiendo que el módulo del vector = (k, 3) es 5.

Vectores. Ejercicios resueltos

3

Si es un vector de componentes (3,4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

Vectores. Ejercicios resueltos

4

Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(-3, 4) y C(-1, 3), hallar las coordenadas del baricentro.

Vectores. Ejercicios resueltos

5

Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, - 2) es el punto medio de AC, A(- 3, 1).

Vectores. Ejercicios resueltos

6

Averiguar si están alineados los puntos: A(-2, -3), B(1, 0) y C(6, 5).

Vectores. Ejercicios resueltos

7

Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.

Vectores. Ejercicios resueltos

8

Las coordenadas de los extremos del segmento AB son: A (2, - 1) y B(8, - 4). Hallar las coordenadas del punto C que divide al segmento AB en dos partes tales que AC es la mitad de CB.

Vectores. Ejercicios resueltos

9

Si el segmento AB de extremos A(1,3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?

Vectores. Ejercicios resueltos

10

Hallar el simétrico del punto A(4, -2) respecto de M(2, 6).