Ejercicios de vectores

1Dado el vector vector= (2, −1), determinar dos vectores equipolentes a vector, vectores, sabiendo que A(1, −3) y D(2, 0).

2 Calcula el valor de k sabiendo que el módulo del vector vector= (k, 3) es 5.

3 Si vector es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

4Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(−3, 4) y C(−1, 6), hallar las coordenadas del baricentro.

5Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, −2) es el punto medio de AC, A(−3, 1).

6Averiguar si están alineados los puntos: A(−2, −3), B(1, 0) y C(6, 5).

7Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(−1, −2), B(4, −1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.

8Las coordenadas de los extremos del segmento AB son: A (2, −1) y B(8, −4). Hallar las coordenadas del punto C que divide al segmento AB en dos partes tales que AC es la mitad de CB.

9Si el segmento AB de extremos A(1, 3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?

10Hallar el simétrico del punto A(4, −2) respecto de M(2, 6).

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Ejercicio 1 resuelto

Dado el vector vector= (2, −1), determinar dos vectores equipolentes a vector, vectores, sabiendo que A(1, −3) y D(2, 0).

solución

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Ejercicio 2 resuelto

Calcula el valor de k sabiendo que el módulo del vector vector = (k, 3) es 5.

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Ejercicio 3 resuelto

Si vector es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

solución

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Ejercicio 4 resuelto

Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(−3, 4) y C(−1, 6), hallar las coordenadas del baricentro.

solución

Ejercicio 5 resuelto

Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, −2) es el punto medio de AC, A(−3, 1).

solución

Ejercicio 6 resuelto

Averiguar si están alineados los puntos: A(−2, −3), B(1, 0) y C(6, 5).

solución

Ejercicio 7 resuelto

Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(−1, −2), B(4, −1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.

DIBUJO
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Ejercicio 8 resuelto

Las coordenadas de los extremos del segmento AB son: A (2, −1) y B(8, −4). Hallar las coordenadas del punto C que divide al segmento AB en dos partes tales que AC es la mitad de CB.

solución

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Ejercicio 9 resuelto

Si el segmento AB de extremos A(1, 3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?

dibujo
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Ejercicio 10 resuelto

Hallar el simétrico del punto A(4, −2) respecto de M(2, 6).

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