Rectas paralelas

dibujo

1 Dos rectas son paralelas si sus vectores directores son paralelos, es decir, si éstos son linealmente dependientes.

paralelas

paralelas

2 Dos rectas son paralelas si tienen sus vectores directores iguales.

paralelas

3 Dos rectas son paralelas si tienen sus pendientes iguales.

paralelas

4 Dos rectas son paralelas si los coeficientes de x e y respectivos son proporcionales.

paralelas

5 Dos rectas son paralelas si forman un ángulo de 0º.

expresiones

Ejemplos:

1 Calcular una recta paralela a r ≡ x + 2 y + 3 = 0, que pasen por el punto A(3,5).

solución

solución

solución

solución

2 Calcula k para que las rectas r ≡ x + 2y - 3 = 0 y s ≡ x - ky + 4 = 0, sean paralelas.

pendientes

k

3 Hallar la ecuación de la recta paralela a r ≡ 3x + 2y -4 = 0, que pasa por el punto A(2, 3).

3 · 2 + 2· 3 + k = 0 k = -12

3x + 2y - 12= 0

4 La recta r ≡ 3x + ny - 7 = 0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y - 13 = 0. Calcula m y n.

solución

solución

solución

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