La ecuación continua de la recta consiste de un vector director de la recta, digamos y un punto de la recta, digamos . Si tenemos las ecuaciones paramétricas de la recta,

podemos obtener la ecuación continua de la recta de la siguiente forma. Si de las ecuaciones paramétricas despejamos el parámetro ,

a la siguiente ecuación la llamamos la ecuación continua de la recta,

Ejemplos

1 Una recta pasa por el punto y tiene un vector director . Escribir su ecuación continua.

En este caso, tenemos que , , y , entonces reemplazando en

la ecuación anterior se tiene que la ecuación continua de la recta es

2 Considere las siguientes ecuaciones paramétricas de una recta y calcule la ecuación continua de dicha recta,

De las ecuaciones paramétricas podemos inferir que es un punto que pasa por

la recta y que es un vector director de la recta. De esta forma podemos concluir que

Reemplazando estos valores tenemos que la ecuación continua de la recta es

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗