Ecuación punto-pendiente

Pendiente

La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje OX.

dibujo

Pendiente dado el ángulo

pendiente

Pendiente dado el vector director de la recta

pendiente

Pendiente dados dos puntos

pendiente

1 Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo, la pendiente es positiva y crece al crecer el ángulo:

dibujo

2 Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso, la pendiente es negativa y decrece al crecer el ángulo.

dibujo

Ecuación punto-pendiente

Partiendo de la ecuación continua la recta

ecuación continua

Y quitando denominadores:

operaciones

Y despejando:

operaciones

Como

pendiente

Se obtiene:

      Ecuación
Ejemplos:

1 Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director vector = (2,5). Escribir su ecuación punto pendiente.

solución

2 Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2, -3) y B(4,2).

solución

solución

3 Hallar la ecuación de la recta que pasa por A(-2, -3) y tiene una inclinación de 45°.

solución

solución