dibujo

Definimos una recta r como el conjunto de los puntos del plano, alineados con un punto P y con una dirección dada vector.

Si P(x1, y1) es un punto de la recta r, el vector vector tiene igual dirección que vector, luego es igual a vector multiplicado por un escalar:

igualdad

igualdades

ecuación vectorial de la recta
ecuación vectorial de la recta

Ejemplo:

Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director vector = (2,5). Escribir su ecuación vectorial.

solución