Resumen de Ecuación de la recta II

Ecuación vectorial de la recta

ecuación vectorial de la recta

Ecuaciones paramétricas de la recta

ecuación

Ecuación continua de la recta

ecuación continua

Pendiente

Pendiente dado el ángulo

pendiente

Pendiente dado el vector director de la recta

pendiente

Pendiente dados dos puntos

pendiente

Ecuación punto-pendiente de la recta

Ecuación

Ecuación general de la recta

ecuación

Ecuación explícita de la recta

ecuación

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

ecuación

Rectas paralelas

Rectas paralelas al eje OX

ecuación

Rectas paralelas al eje OY

ecuación

Rectas paralelas

Dos rectas son paralelas si tienen el mismo vector director o la misma pendiente.

paralelas

paralelas

paralelas

Rectas perpendiculares

El vector v= (A, B) es perpendicular a la recta r≡ A x .gif+ b y+ C = 0.

Si dos o rectas son perpendiculares tienen sus pendientes inversas y cambiadas de signo.

expresión

Posiciones relativas de dos rectas

rectas

1 Si razón, las rectas son secantes, se cortan en un punto.

2 Si razón, las rectas paralelas, no se cortan en ningún punto.

3 Si razón, las rectas son coincidentes, todos sus puntos son comunes.

Ángulo que forman dos rectas

Se llama ángulo de dos rectas al menor de los ángulos que forman éstas. Se pueden obtener a partir de:

1 Sus vectores directores

ángulo

2 Sus pendientes

ángulo

Distancia de un punto a una recta

distancia

Distancia entre rectas

Para hallar la distancia entre dos en rectas paralelas, se toma un punto cualquiera, P, de una de ellas y calcular su distancia a la otra recta.

expresión

Mediatriz y Bisectriz

Ecuación de la mediatriz

expresión

expresiones

expresiones

Ecuaciones de las bisectrices

ecuación