Elige la opción correcta en cada caso:

 

1El punto pertenece a la recta:

Un punto pertenece a una recta si las coordenadas del punto satisfacen la ecuación de la recta.

Comprobemos para cuál de las tres rectas se cumple esta condición:

Recta r


Recta s


Recta t

Luego el punto pertenece a la recta .

 

2El punto :

Un punto pertenece a una recta si las coordenadas del punto satisfacen la ecuación de la recta.

Recta r

Sustituimos las coordenadas del punto en la recta :

Luego el punto no pertenece a la recta .

Comprobemos que los otros dos casos no se cumplen:

Recta s

Así que el punto no pertenece a la recta .

Recta t

Así que el punto pertenece a la recta .

 

3El punto pertenece a la recta:

Un punto pertenece a una recta si las coordenadas del punto satisfacen la ecuación de la recta.

Comprobemos para cuál de las tres rectas se cumple esta condición:

Recta r

Recta s

Luego el punto pertenece a la recta .

Comprobemos por último que el punto no pertenece a la recta t:

Recta t

 

4El punto :

Un punto pertenece a una recta si las coordenadas del punto satisfacen la ecuación de la recta.

Recta r

El punto no pertenece a la recta .

Recta s

El punto pertenece a la recta .

Recta t

Luego el punto pertenece a la recta .

 

Contesta a las siguientes cuestiones:

 

5Halla el punto de intersección de las rectas y

Punto de interseccion ,

Para hallar el punto de intersección de las rectas, resolvemos el sistema:

Entonces el punto de intersección de las rectas r y s es .

 

6Halla el punto de intersección de las rectas y

Punto de interseccion ,

Para hallar el punto de intersección de las rectas, resolvemos el sistema:


 

Entonces el punto de intersección de las rectas r y s es .

 

7Halla el punto de intersección de las rectas y

Punto de interseccion ,

Los coeficientes de las rectas son proporcionales, pero el término independiente no lo es:

Así que las rectas son paralelas, luego no existe punto de intersección.

 

8Halla a y b para que las rectas y se corten en el punto .

a = , b =

Como las rectas tienen que cortarse en el punto , ambas rectas deben pasar por este punto. Imponemos esta condición a la recta r y despejamos el valor de a.

Sustituimos las coordenadas del punto y el valor de a en la recta s, para obtener el valor de b.

 

Si tienes dudas puedes consultar la teoría


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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗