Ecuaciones de la recta. Ejercicios
1Halla el punto simétrico A', del punto A (3, 2), respecto de la recta r ≡ 2x + y - 12 = 0.
2Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(4, -3), B(3, 0) y C(0, 1).
3Calcular la ecuación de la recta perpendicular a r ≡ 8x - y - 1 = 0 y pasa por el punto P(-3, 2).
4 Una recta de ecuación r ≡ x + 2y - 9 = 0 es mediatriz de un segmento AB cuyo extremo A tiene por coordenadas (2,1). Hallar las coordenadas del otro extremo.
5 Hallar el ángulo que forman las rectas que tienen por ecuaciones:
1 
2 
6 Hallar el ángulo que forman las rectas que tienen por ecuaciones:
1 
2 
7 Una recta es paralela a la que tiene por ecuación r ≡ 5x + 8y - 12 = 0, y dista 6 unidades del origen. ¿Cuál es su ecuación?
8Calcular las bisectrices de los ángulos determinados por la rectas:
9Se tiene el paralelogramo ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y D(-1, -2). Calcular su área.
10Dadas las rectas r ≡ 3x + y - 1 = 0 y s ≡ 2 x + m y -8 = 0, determinar m para que formen un ángulo de 45°.
11Dado el triángulo A(-1, -1), B(7, 5), C(2, 7); calcular las ecuaciones de las alturas y determinar el ortocentro del triángulo.
12Una recta es perpendicular a la que tiene por ecuación r ≡ 5x - 7y + 12 = 0 y dista 4 unidades del origen. ¿Cuál es su ecuación?
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
1
Halla el punto simétrico A', del punto A (3, 2), respecto de la recta r ≡ 2 x + y - 12 = 0.
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
2
Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(4, -3), B(3,0) y C(0, 1).
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
3
Calcular la ecuación de la recta perpendicular a r ≡ 8x - y - 1 = 0 y pasa por el punto P(-3,2).
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
4
Una recta de ecuación r ≡ x + 2y - 9 = 0 es mediatriz de un segmento AB cuyo extremo A tiene por coordenadas (2,1). Hallar las coordenadas del otro extremo.
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
5
Hallar el ángulo que forman las rectas que tienen por ecuaciones:
1
2
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
6
Hallar el ángulo que forman las rectas que tienen por ecuaciones:
1
2
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
7
Una recta es paralela a la que tiene por ecuación r ≡ 5x + 8y - 12 = 0, y dista 6 unidades del origen. ¿Cuál es su ecuación?
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
8
Calcular las bisectrices de los ángulos determinados por la rectas:
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
9
Se tiene el paralelogramo ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y D(-1, -2). Calcular su área.
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
10
Dadas las rectas r ≡ 3x + y - 1 = 0 y s ≡ 2x + my -8 = 0, determinar m para que formen un ángulo de 45°.
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
11
Dado el triángulo A(-1, -1), B(7, 5), C(2, 7); calcular las ecuaciones de las alturas y determinar el ortocentro del triángulo.
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
12
Una recta es perpendicular a la que tiene por ecuación r ≡ 5x - 7y + 12 = 0 y dista 4 unidades del origen. ¿Cuál es su ecuación?
