Se puede obtener a partir de:
1 Sus vectores directores.
Si consideramos a los vectores y como los vectores directores de las rectas y respectivamente, entonces el coseno del ángulo que forman las rectas es:
2Las pendientes de las rectas.
Si es la pendiente de la recta y la pendiente de la recta , entonces podemos ocupar la siguiente fórmula para encontrar la tangente del ángulo comprendido entre las rectas, y en consecuencia el ángulo:
Si , significa que ambas rectas son perpendiculares
Ejemplos
1 Calcular el ángulo que forman las rectas y
sabiendo que sus vectores directores son: y .
Primero calculemos el coseno del ángulo:
ahora, ya podemos calcular el ángulo solicitado
2 Dadas las rectas y
determinar para que formen un ángulo de .
Primero tomemos en cuenta que si nos dan a una recta de referencia y nos piden encontrar a otra que se encuentre a , significa que estamos buscando a dos posibles, ya que los grados se pueden formar tanto en el sentido del reloj como el contrario, en otras palabras analizaremos los dos casos: y
Primero llevemos a la forma pendiente-ordenada al origen a cada una de las dos rectas
, significa que
, significa que
y entonces, ya que tenemos a ambas pendientes establecemos la primer ecuación, basados en que
teniendo así nuestro primer valor
Ahora veamos para el caso donde
llegando a nuestro segundo valor
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
encuentre una forma general de una ecuación de la recta q pasa por el punto A q satisfaga la condicion dada A (5, – 2)
a) paralelo al eje y
b) perpendicular al eje y
¿Cuál es el lugar geométrico descrito por la trayectoria de un avión que se mantiene sobre volando la ciudad de San José a una distancia constante de 5 km de la Torre de Juan Santamaría
Graficar y calcular la distancia y punto Medio de los siguientes P(1,1),Q (3,3)
Hallar la distancia y la pendiente de A(07)
B(2,1)
F(×)=5-2×
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una recta pasa por el punto (0,-5) formando con una x un ángulo de x=90° Hallar la ecuación de la recta
1. Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por A(3,-1,0) y su vector director sea
perpendicular a los vectores: w = y u =