Temas
Ecuación continua hacia la ecuación general de recta
1 Tomamos la ecuación continua la recta
2 Despejamos los denominadores y obtenemos:
3 Trasponemos los términos.
4 Usamos A, B, y C para simplificar.
Así es como obtenemos la siguiente ecuación, la ecuación de la recta.
La ecuación general de la recta
Esta expresión recibe el nombre de ecuación general o implícita de la recta.
Las componentes del vector director
La pendiente de la recta
Ecuación con punto A y pendiente m hacia la ecuación general de recta
Como podrás notar no es complicado obtener la ecuación general de la recta, para ello basta considerar cualquier representación de la misma y despejar los elementos de manera que se obtenga una ecuación igual a cero.
Para el caso de la ecuación general de la recta a partir de la de la ecuación de la recta con punto y pendiente , tenemos: . Los pasos para llegar a la ecuación general de la recta son los siguientes:
1 Desarrollamos la multiplicación del lado derecho de la igualdad
2 Despejamos la ecuación e igualamos a cero
3 Usamos A, B, y C para simplificar.
4 Y obtenemos otra vez la ecuación general de la recta:
Ejemplos de ejercicios de ecuación de la recta
1 Hallar la ecuación de la que pasa por el punto y tiene como vector director .
Como tenemos los valores del punto y del vector director , sustituimos estos valores en la ecuación continua de la recta.
Despejamos los denominadores y obtenemos
Igualando la ecuación a cero, obtenemos la ecuación general de la recta
Como tenemos los valores del punto y de la pendiente , sustituimos estos valores en la ecuación punto pendiente de la recta
Desarrollamos la multiplicación
Igualamos a cero y obtenemos la ecuación general de la recta
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
¿Cuál es el lugar geométrico descrito por la trayectoria de un avión que se mantiene sobre volando la ciudad de San José a una distancia constante de 5 km de la Torre de Juan Santamaría
Graficar y calcular la distancia y punto Medio de los siguientes P(1,1),Q (3,3)
Hallar la distancia y la pendiente de A(07)
B(2,1)
F(×)=5-2×
A= (7,7)
B= (-9,-6)
Ecuación explícita de la recta
una recta pasa por el punto (0,-5) formando con una x un ángulo de x=90° Hallar la ecuación de la recta
1. Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por A(3,-1,0) y su vector director sea
perpendicular a los vectores: w = y u =
Cuál es la recta que contiene a los puntos o(-2,1) y Q(-3,-4)