Ecuación general de la recta

Partiendo de la ecuación continua la recta

ecuación continua

Y quitando denominadores se obtiene:

operaciones

operaciones

Trasponiendo términos:

operaciones

Haciendo

cambio

Se obtiene

ecuación

Esta expresión recibe el nombre de ecuación general o implicita de la recta. De esta forma se acostumbra a dar la respuesta cuando se pide la ecuación de una recta.

Las componentes del vector director son:

vector

La pendiente de la recta es:

pendiente

Ejemplos:

1 Hallar la ecuación de la que pasa por A (1,5) y tiene como vector director vector igual (-2, 1).

solución

solución

2 Hallar la ecuación de la que pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m = -2.

solución

solución


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