Distancia de un punto a una recta

DIBUJO

La distancia de un punto a una recta es la longitud del segmento perpendicular a la recta, trazada desde el punto.

distancia

distancia

Ejemplo:

Calcula la distancia del punto P(2,- 1) a la recta r de ecuación 3 x + 4 y = 0.

solución

Distancia al origen de coordenadas

Distancia al origen
Ejemplo:

Hallar la distancia al origen de la recta r ≡ 3x - 4y - 25 = 0.

Distancia al origen

Distancia entre rectas

DIBUJO

Para hallar la distancia entre dos en rectas paralelas, se toma un punto cualquiera, P, de una de ellas y calcular su distancia a la otra recta.

expresión

Ejemplos:

1 Hallar la distancia entre r ≡ 3 x - 4 y + 4 = 0 y s ≡ 9 x - 12 y - 4 = 0.

solución

solución

solución

solución

Hallar la distancia entre r ≡ 3 x - 4 y + 4 = 0 y s ≡ 9 x - 12 y - 4 = 0.

distancia entre dos rectas

2 Hallar la distancia entre las rectas:

rectas

rectas

distancia