Rectas paralelas y perpendiculares

Rectas paralelas

dibujo

Dos rectas son paralelas si tienen el mismo vector director o la misma pendiente.

paralelas

paralelas

paralelas

expresiones

Rectas perpendiculares

dibujo

Si dos rectas son perpendiculares tienen sus pendientes inversas y cambiadas de signo.

expresión

Dos rectas son perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares.

expresión

expresiones

Ejemplos

1 Hallar una recta paralela y otra perpendicular a r ≡ x + 2 y + 3 = 0, que pasen por el punto A(3,5).

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

2 Calcula k para que las rectas r ≡ x + 2y - 3 = 0 y s ≡ x - ky + 4 = 0, sean paralelas y perpendiculares.

pendientes

k

k