Ecuaciones de la recta. Ejercicios
1Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(-2,5).
2De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(-2, 0). Halla las coordenadas del vértice D.
3Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3,0) y C(6, 3).
4Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y - 7 = 0.
5Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:
1 2x + 3y - 4 =0
2 x - 2y + 1= 0
3 3x - 2y -9 = 0
4 4x + 6y - 8 = 0
5 2x - 4y - 6 = 0
6 2x + 3y + 9 = 0
6 Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1,5), y es paralela a la recta s ≡ 2x + y + 2 = 0.
7 Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y D(-1, -2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro.
8 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (-2, 2).
9 Los puntos A(-1, 3) y B(3, -3), son vértices de un triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta 2 x - 4 y + 3 = 0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del vértice C.
10 La recta r ≡ 3x + ny - 7 = 0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y -13 = 0. Calcula m y n.
11Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuación de la mediana que pasa por el vértice B.
12De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcular:
1 Los otros vértices.
2 Las ecuaciones de las diagonales.
3 La longitud de las diagonales.
Ecuaciones de la recta I. Ejercicios resueltos
1
Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5).
Ecuaciones de la recta I. Ejercicios resueltos
2
De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(-2, 0). Halla las coordenadas del vértice D.
Ecuaciones de la recta I. Ejercicios resueltos
3
Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3, 0) y C(6, 3).
Ecuaciones de la recta I. Ejercicios resueltos
4
Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y - 7 = 0.
Ecuaciones de la recta I. Ejercicios resueltos
5
Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:
1 2x + 3y - 4 =0
2 x - 2y + 1= 0
3 3x - 2y -9 = 0
4 4x + 6 y - 8 = 0
5 2x - 4y - 6 = 0
6 2x + 3y + 9 = 0
Las rectas 1 y 4 son coincidentes , porque todos sus coeficientes son proporcionales:
Las rectas 2 y 5 y las 1 y 6 son paralelas respectivamente, ya que existe proporcionalidad entre los coeficientes de x y de y, pero no en el término independiente.
Ecuaciones de la recta I. Ejercicios resueltos
6
Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1,5), y es paralela a la recta s ≡ 2x + y + 2 = 0.
Ecuaciones de la recta I. Ejercicios resueltos
7
Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y D(-1, -2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro.
Ecuaciones de la recta I. Ejercicios resueltos
8
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (-2, 2).
Ecuaciones de la recta I. Ejercicios resueltos
9
Los puntos A(-1, 3) y B(3, -3), son vértices de un triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta 2 x - 4 y + 3 = 0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del vértice C.
Ecuaciones de la recta I. Ejercicios resueltos
10
La recta r ≡ 3x + ny - 7 = 0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y - 13 = 0. Calcula m y n.
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
11
Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuación de la mediana que pasa por el vértice B.
Ecuaciones de la recta. Ejercicios resueltos
12
De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcular:
1 Los otros vértices.
2 Las ecuaciones de las diagonales.
3 La longitud de las diagonales.
