Ejercicios de áreas y volúmenes II

Ejercicios de áreas y volúmenes II

1 Calcula el área y el volumen de un tetraedro de 5 cm de arista.

2 Calcular la diagonal, el área lateral, el área total y el volumen de un cubo de 5 cm de arista.

3 Calcula el área y el volumen de un octaedro de 5 cm de arista.

4 Calcula el área y el volumen de un dodecaedro de 10 cm de arista, sabiendo que la apotema de una de sus caras mide 6.88 cm.

5 Calcula el área y el volumen de un icosaedro de 5 cm de arista.

6 Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma cuya base es un rombo de de diagonales 12 y 18 cm.

7 Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

8 Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral.

9 Calcular el área lateral, el área total y el volumen de un tronco de pirámide cuadrangular de aristas básicas 24 y 14 cm, y de arista lateral 13 cm.

10 Calcula el área lateral, total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm.

11 Calcula el área lateral, total y el volumen de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm.

12 Calcular el área lateral, el área total y el volumen de un tronco de cono de radios 6 y 2 cm, y de altura 10 cm.

13 Calcular el área lateral, el área total y el volumen del tronco de cono de radios 12 y 10 cm, y de generatriz 15 cm.

14 Calcular el área del círculo resultante de cortar una esfera de 35 cm de radio mediante un plano cuya distancia al centro de la esfera es de 21 cm.

15 Calcular el área y el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.

16 Calcular el volumen de una semiesfera de 10 cm de radio.

17 Calcula el área y el volumen del siguiente casquete esférico.

casquete esférico

18 Calcular el área y el volumen de una zona esférica cuyas circunferencias tienen de radio 10 y 8 cm, y la distancia entre ellas es de 5 cm.

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Ejercicio 1 resuelto

Calcula el área y el volumen de un tetraedro de 5 cm de arista.

solución
volumen

Ejercicio 2 resuelto

Calcular la diagonal, el área lateral, el área total y el volumen de un cubo de 5 cm de arista.

diagonal cubo
diagonal
diagonal
diagonal
diagonal
diagonal

Ejercicio 3 resuelto

Calcula el área y el volumen de un octaedro de 5 cm de arista.

área


volumen

Ejercicio 4 resuelto

Calcula el área y el volumen de un dodecaedro de 10 cm de arista, sabiendo que la apotema de una de sus caras mide 6.88 cm.

área
volumen

Ejercicio 5 resuelto

Calcula el área y el volumen de un icosaedro de 5 cm de arista.

área
volumen

Ejercicio 6 resuelto

Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma cuya base es un rombo de de diagonales 12 y 18 cm.

prisma romboidal
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución

Ejercicio 7 resuelto

Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

pirámide cuadrangular
apotema lateral de la pirámide
apotema lateral de la pirámide
perímetro
área lateral de la pirámide
área de la pirámide
volumen de la pirámide

Ejercicio 8 resuelto

Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral.

pirámide hexagonal
apotema lateral de la pirámide
apotema lateral de la pirámide
área

Ejercicio 9 resuelto

Calcular el área lateral, el área total y el volumen de un tronco de pirámide cuadrangular de aristas básicas 24 y 14 cm, y de arista lateral 13 cm.

tronco de pirámide cuadrangular

La apotema coincide con la altura del trapecio lateral:

solución

La altura del tronco de pirámide se calcula con el teorema de Pitágoras:

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

Ejercicio 10 resuelto

Calcula el área lateral, total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm.

cono
área
área
generatiz
generatiz
volumen

Ejercicio 11 resuelto

Calcula el área lateral, total y el volumen de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm.

cono
generatiz
generatiz
área
área
volumen

Ejercicio 12 resuelto

Calcular el área lateral, el área total y el volumen de un tronco de cono de radios 6 y 2 cm, y de altura 10 cm.

Generatriz del tronco de cono
Generatriz
solución
solución
solución
solución

Ejercicio 13 resuelto

Calcular el área lateral, el área total y el volumen del tronco de cono de radios 12 y 10 cm, y de generatriz 15 cm.

Generatriz del tronco de cono
solución
solución
altura
solución
solución

Ejercicio 14 resuelto

Calcular el área del círculo resultante de cortar una esfera de 35 cm de radio mediante un plano cuya distancia al centro de la esfera es de 21 cm.

radio de una esfera
radio de una esfera
radio de una esfera

Ejercicio 15 resuelto

Calcular el área y el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.

esfera inscrita en un cilindro
área de la esfera
volumen de la esfera

Ejercicio 16 resuelto

Calcular el volumen de una semiesfera de 10 cm de radio.

Volumen de la semiesfera

Ejercicio 17 resuelto

Calcula el área y el volumen del siguiente casquete esférico.

casquete esférico
área
volumen

Ejercicio 18 resuelto

Calcular el área y el volumen de una zona esférica cuyas circunferencias tienen de radio 10 y 8 cm, y la distancia entre ellas es de 5 cm.

zona esférica
Área de la zona esférica
Volumen del segmento esférico
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