Elementos del espacio. Resumen
Ángulo diedro
Es la porción de espacio limitada por dos semiplanos que se llaman caras.
Ángulo poliedro
Es la porción de espacio limitada por tres o más planos que concurren en un punto llamado vértice.
Un ángulo diedro debe medir menos de 360º.
Tipos de poliedros
Es la región del espacio ilimitada por polígonos.
Elementos de un poliedro
Caras
Cada uno de los polígonos que limitan al poliedro.
Aristas
Los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una arista en común.
Vértices
Los vértices de cada una de las caras del poliedro.Tres caras coinciden en un mismo vértice.
Ángulos diedros
Los ángulos formados por cada dos caras que tenga una arista en común.
Ángulos poliédricos
Los ángulos formados por tres o más caras del poliedro con un vértice común.
Diagonales
Segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.
Relación de Euler
Nº de caras + Nº de vértices = Nº de aristas + 2.
Poliedros regulares
Tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales.
Tetraedro
Tiene 4 caras que son triángulos equiláteros.
Hexaedro o cubo
Tiene 6 caras que son cuadrados.
Octaedro
Tiene 8 caras que son triángulos equiláteros.
Dodecaedro
Tiene 12 caras que son pentágonos regulares.
Icosaedro
Tiene 20 caras que son triángulos equiláteros.
Prismas
Poliedros que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos.
Clasificación de los prismas
Prismas regulares
Son aquellos cuyas bases son polígonos regulares.
Prismas irregulares
Son aquellos cuyas bases son polígonos irregulares.
Prismas rectos
Son aquellos cuyas caras laterales son rectángulos o cuadrados.
Prismas oblicuos
Son aquellos cuyas caras laterales son romboides o rombos.
Paralelepípedos
Son aquellos prismas cuyas bases son paralelogramos.
Ortoedros
Son aquellos prismas que tienen todas sus caras rectangulares.
Pirámides
Poliedros cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.
Clasificación de las pirámides
Pirámide regular
Es aquella que tiene de base un polígono regular y sus caras laterales iguales.
Pirámide irregular
Es aquella que tiene de base un polígono irregular.
Pirámide convexa
Es aquella cuya base es un polígono convexo.
Pirámide cóncava
Es aquella cuya base es un polígono cóncavo.
Pirámide recta
Es aquella en la que todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura cae al punto medio de la base.
Pirámide oblicua
Es aquella en la que alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.
Tronco de pirámide
Es el cuerpo geométrico que resulta al cortar una pirámide por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.
Cilindro
Es el cuerpo engendrado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.
Elementos del cilindro
Eje
Es El lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo.
Generatriz
Es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro.
Bases
Son los círculos que engendran los lados perpendiculares al eje.
Altura
Es la distancia entre las dos bases, esta distancia es igual a la generatriz.
Cono
Es el cuerpo de revolución obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
Elementos del cono
Eje
Es el cateto fijo alrededor del cual gira el triángulo.
Base
Es el círculo que forma el otro cateto.
Generatriz
Es la hipotenusa del triángulo rectángulo.
Altura
Es la distancia del vértice a la base.
Tronco de cono
Es el cuerpo geométrico que resulta al cortar un cono por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.
Superficie esférica
Es la superficie engendrada por una circunferencia que gira sobre su diámetro.
Esfera
Es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica.
Elementos de la esfera
Centro
Punto interior que equidista de cualquier punto de la esfera.
Radio
Distancia del centro a un punto de la esfera.
Cuerda
Segmento que une dos puntos de la superficie.
Diámetro
Cuerda que pasa por el centro.
Polos
Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.
Circunferencias en una esfera
Paralelos
Circunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos perpendiculares al eje de revolución.
Ecuador
Circunferencia obtenida al cortar la superficie esférica con el plano perpendicular al eje de revolución que contiene al centro de la esfera.
Meridianos
Circunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos que contienen el eje de revolución.
Figuras geométricas en la esfera
Hemisferio
Es cada una de las partes en que queda dividida la superficie esférica por un plano que pasa por el centro de la esfera, llamado plano diametral.
Semiesfera
Parte de una esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de aquella.
Huso esférico
Parte de la superficie de una esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de aquella.
Cuña esférica
Es cada una de las partes de la superficie esférica determinada por un plano secante.
Casquete esférico
Es cada una de las partes de la esfera determinada por un plano secante.
Zona esférica
Es la parte de la esfera comprendida entre los planos secantes paralelos.
