Poliedros regulares

Definición

Tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales.

Sólo hay cinco poliedros regulares.

Clasificación de poliedros regulares:

1 Tetraedro

dibujo
Desarrollo del tetraedro

Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales.

Tiene cuatro vértices y seis aristas.

Es una pirámide triangular regular.

Área y volumen del tetraedro

área y  volumen

área y  volumen

Como un tetraedro está formado por 4 triángulos equilaláteros, podemos hallar el área de un triángulo equilátero y multiplicar por 4 para obtener el área del tetraedro.

2 Hexaedro o cubo

dibujo
Desarrollo del Cubo

Su superficie está constituida por 6 cuadrados.

Tiene 8 vértices y 12 aristas.

Es un prisma cuadrangular regular.

Área y volumen del cubo

dibujo
Diagonal del  cubo
área y  volumen
área y  volumen
área y  volumen
área y  volumen

3 Octaedro

dibujo
Desarrollo del octaedro

Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros.

Tiene 6 vértices y 12 aristas.

Se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.

Área y volumen del octaedro

área y  volumen

área y  volumen

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4 Dodecaedro

dibujo
Desarrollo del dodecaedro

Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.

Tiene 20 vértices y 30 aristas.

Área y volumen del dodecaedro

área

área

5 Icosaedro

dibujo
Desarrollo del icosaedro

Su superficie consta de veinte triángulos equiláteros.

Tiene 12 vértices y 30 aristas.

Área y volumen del icosaedro

área

volumen