Resuelve los siguientes problemas
1Un rectángulo mide 
de largo por 
de ancho. ¿Cuál es el perímetro y el área de otro semejante cuyos lados miden el doble?
,
1Sabemos que dos polígonos son proporcionales si sus lados homólogos son proporcionales
2Igualamos la primera y la última expresión
3Despejamos y obtenemos 
4Igualamos la segunda y la última expresión
5Despejamos y obtenemos 
6Calculamos el perímetro
7Calculamos el área
2Un polígono de cinco lados es semejante a otro segundo polígono cuyos lados miden el triple. ¿Cuál es el cociente del perímetro del segundo polígono y su semejante?
,
1Denotamos los lados del primer polígono por 
. Luego el perímetro del primer polígono es
2Representamos los lados del segundo polígono por 
. Como los polígonos son semejantes se tiene
3Luego el perímetro de la segunda figura es:
4El cociente del perímetro de ambas figuras es
3Dos rectángulos semejantes tienen áreas de 
y 
. ¿Cuál es el cociente de sus perímetros?
,
1Calculamos el cociente de las áreas
2El cociente de las áreas de polígonos semejantes es igual al cuadrado de la razón de sus lados (
y 
los lados de los triángulos de áreas y respectivamente)
3Luego razón de semenjanza es
4El cociente de los perímetros de polígonos semejantes es igual a la razón de sus lados
5Así el cociente de sus perímetros es
6En caso de elegir de forma y los lados de los triángulos de áreas y respectivamente, el cociente de sus perímetros es
4Pedro dice que todos lo triángulos rectángulos son semejantes entre si. ¿Es cierta la afirmación de Pedro?
1Consideramos un triángulo rectángulo de catetos 
y 
e hipotenusa 
2Consideramos un segundo triángulo rectángulo de catetos 
y 
e hipotenusa 
3Revisamos si los lados son proporcionales
4Como 
, tenemos que 
. Luego las figuras no son semejantes
5Así concluimos que no todos los triangulos rectángulos son semejantes.
5¿Son semejantes estas figuras?
1Los ángulos de ambos paralelogramos son homólogos, ya que dos de ellos miden 
en las dos figuras y los otros dos miden 
(ya que los ángulos interiores de un paralelogramo miden 
)
2Veamos con respecto a los lados lo que ocurre, es decir hay que ver si los lados homólogos son o no proporcionales:
3Como 
, tenemos que 
. Luego las figuras no son semejantes.
6Las siguientes figuras son semejantes. Si el área de la primera es de 
y dos de sus lados semejantes son 
y . ¿Cuál es el área de la segunda figura?
1Como las figuras son semejantes, sus lados son proporcionales
2Como las figuras son semejantes, el cociente de sus áreas es igual al cuadrado de su razón de semejanza
3Sustituimos el valor del área de la primera figura y la razón de semejanza
4Despejando obtenemos que el área de la segunda figura es
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Será que me pueden ayudar en este problema de encontrar el cateto ” a” en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 4 cm y el cateto “B” mide 3 cm , ayudaaaa
gracias por su tarea
GRACIAS POR SEMEJANTE TRABAJO, CREATIVO Y MUY BIEN ESTRUCTURADOS LOS PROBLEMAS
Quisiera si me pueden ayudar a resolver estos problemas : Hallar el area de la interseccion de los circulos . x2 +y2 = 9 y x2 +y2 =6x y otro es; Hallar la ongitud del arco de la curva a) x = 1/2 y elevado la 2 – i/4 desde y=1 hasta y = e b) (y +1)elevado a la 2 = 4x elevado a la 3 desde (0,,0) hasta (1.5)
longitud y perímetro con los datos r=14.5cm \theta =(3)/(4\pi )
los puntos A, B, C, D, E y F de la circunferencia de centro O y
4cm de radio determinan seis arcos congruentes. Hola profesor, ¿usted me puede ayudar con ese problemas?
El perímetro o longitud de un CD (disco compacto de forma circular) es 42𝜋
2 +8𝜋 − 4 𝑐𝑚, hallar el polinomio
que representa el valor del radio (segmento de recta que va del centro de la circunferencia a cada uno de los
puntos de esta). Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia (C)= 2π r, por lo tanto se debe despejar
el radio (r).
CUAL ES EL AREA Y EL PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA QUE SE ENCUENTRA DENTRO DE UN CUADRADO DE 10 CM DE LADO
el %de 50 de $
Un parque tiene la forma que aparece en la siguiente gráfica.
En el centro hay un lago circular de 18 m de diámetro y en cada uno de los círculos pequeños de 40 dm de radio hay un árbol. El resto del parque corresponde a la zona verde que pueden disfrutar los visitantes. ¿Qué área del parque es zona verde?