Ejercicios interactivos de criterios de semejanza de triángulos rectángulos

Elige la opción correcta:

1Dos triángulos rectángulos son semejantes...




2Si dos triángulos rectángulos tienen los ángulos rectos iguales...




3Dados dos triángulos rectángulos son proporcionales si tienen...




4La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 cm y sus catetos 3 cm y 4 cm respectivamente. Otro triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 25 cm y uno de sus catetos 15 cm...




5El segundo cateto del triángulo anterior mide...




Los triángulos son semejantes. Basta calcular la proporción entre estos.

Ej_05

6Los triángulos...
3ej6




Conociendo únicamente la medida de uno de los catetos no podemos saber si son semejantes o no

7La sombra de un poste y una persona a la misma hora del día forman dos triángulos rectángulos con su sombra respecto al suelo. Estos, además de ser triángulos rectángulos son semejantes porque...




8Los triángulos de la figura...
ej8




Los ángulos  y b son iguales porque son ángulos opuestos por el vértice. Así que estamos ante dos triángulos rectángulos que tienen uno de sus ángulos agudos iguales, luego son semejanes.

Resuelve los siguientes problemas:

9Calcula la medida de la sombra que produce una persona situada junto a una farola como la que aparece en el dibujo.

Farola

La sombra tiene una longitud de m

Observando el dibujo vemos que tenemos dos triángulos rectángulos semejantes, es decir sus catetos son proporcionales.

Sol_09

10Observando el cono de la figura calcular su radio.

Ej10

r =  cm

sol10

Observando la figura vemos que tenemos dos triángulos rectángulos semejantes, por tanto sus catetos son proporcionales

Sol_10

Si tienes dudas puedes consultar la teoría