Semejanza de triángulos

triángulo
triángulo

Los lados a y a', b y b', c y c' se llaman lados homólogos.

Son ángulos homólogos:

letras

Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales.

      ángulos razones

La razón de la proporción entre los lados de los triángulos se llama razón de semejanza.

La razón de los perímetros de los triángulos semejantes es igual a su razón de semejanza.

razones

La razón de las áreas de los triángulos semejantes es igual al cuadrado de su razón de semejanza.

razones

Ejercicios

1 Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura da una sombra de 0.90 m.

dibujo

solución

2 Los catetos de un triángulo rectángulo que miden 24 m y 10 m. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m?

dibujo

solución
solución
solución