El Teorema de Thales es un concepto fundamental en la geometría que nos ayuda a comprender las propiedades de las figuras geométricas y las relaciones entre sus elementos. Este teorema establece una poderosa conexión entre las líneas paralelas y los triángulos semejantes, y su aplicación se extiende a una amplia variedad de problemas geométricos.

En los siguientes ejercicios, exploraremos cómo aplicar el Teorema de Thales para resolver problemas prácticos y demostrar sus propiedades en situaciones del mundo real. A través de estos ejercicios, desarrollaremos una comprensión más profunda de este importante teorema y su relevancia en la resolución de problemas geométricos cotidianos.

¡Vamos a comenzar a explorar el fascinante mundo de Thales!

 

Resuelve los siguientes ejercicios del teorema de Thales eligiendo la respuesta correcta:

 

1 Para poder aplicar el teorema de Thales necesitamos...

2 Una de las aplicaciones del teorema de Thales es...

3 Podemos aplicar el teorema de Thales en triángulos cuando...

4 El teorema de Thales dice que si varias rectas paralelas son cortadas por dos secantes, los segmentos correspondientes determinados por las secantes son...

5 Dos triángulos satisfacen Thales cuando...

6 Si dos triángulos tienen sus lados paralelos, entonces por el teorema de Thales los dos triángulos son...

7 Por el teorema de Thales, dos triángulos rectángulos son semejantes cuando...

8 Sabiendo que las rectas , y son paralelas, la longitud de es

Teorema de Tales representación gráfica

Como son paralelas, estamos en las condiciones del teorema de Thales, por lo que podemos aplicarlo:

 

 

9 Sabiendo que las rectas , y son paralelas, las longitudes que faltan son:

rectas paralelas y tales dibujo

Como son paralelas, estamos en las condiciones del teorema de Thales, por lo que podemos aplicarlo:

 

 

10 Sean y dos rectas cualesquiera y y dos rectas que las cortan. Si los segmentos que determinan y son , , y entonces...



Comprobamos si se cumple el teorema de Thales:

 

No se verifica el teorema de Thales, por lo que las rectas y no son paralelas.

11 Sean y dos rectas cualesquiera y y dos rectas que las cortan. Si los segmentos que determinan y son , , y entonces...



Comprobamos si se cumple el teorema de Thales:

 

Se verifica el teorema de Thales, por lo que las rectas y son paralelas.

12 Sabiendo que el segmento es paralelo a la base del triángulo, las medidas de los segmentos y son...

Teorema de Thales aplicación y representación gráfica



En primer lugar, , basta hacer .

 

recta paralela al lado de un triangulo dibujo

 

A continuación aplicamos el teorema de Thales:

 

13 Sabiendo que los segmentos que miden 3 cm y 4 cm son paralelos, calcular y .

ejercicio del teorema de thales 1



Los triángulos son de Thales porque tienen en común el ángulo y los
lados que miden 3 y 4 cm son paralelos. Aplicamos el teorema de Thales:

Desarrollamos la ecuación conformada por la primera y última parte, y despejamos

De la última igualdad despejamos

14 Si llamamos a la altura de los libros aplicando el teorema de Thales,

semejanza de triangulos thales

 

 

cm

Llamamos a la altura de los libros y aplicamos Thales

 

15 Observando la escalera que aparece en el dibujo calcula la longitud de la cuerda que une los peldaños de la escalera con su parte posterior.

 

semejanza de triangulos en un dibujo

 

 

 cm

 

 

Llamamos a la longitud de la cuerda y aplicamos Thales

 

 

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗