El Teorema de Thales es un concepto fundamental en la geometría que nos ayuda a comprender las propiedades de las figuras geométricas y las relaciones entre sus elementos. Este teorema establece una poderosa conexión entre las líneas paralelas y los triángulos semejantes, y su aplicación se extiende a una amplia variedad de problemas geométricos.
En los siguientes ejercicios, exploraremos cómo aplicar el Teorema de Thales para resolver problemas prácticos y demostrar sus propiedades en situaciones del mundo real. A través de estos ejercicios, desarrollaremos una comprensión más profunda de este importante teorema y su relevancia en la resolución de problemas geométricos cotidianos.
¡Vamos a comenzar a explorar el fascinante mundo de Thales!
Resuelve los siguientes ejercicios del teorema de Thales eligiendo la respuesta correcta:
1 Para poder aplicar el teorema de Thales necesitamos...
2 Una de las aplicaciones del teorema de Thales es...
3 Podemos aplicar el teorema de Thales en triángulos cuando...
4 El teorema de Thales dice que si varias rectas paralelas son cortadas por dos secantes, los segmentos correspondientes determinados por las secantes son...
5 Dos triángulos satisfacen Thales cuando...
6 Si dos triángulos tienen sus lados paralelos, entonces por el teorema de Thales los dos triángulos son...
7 Por el teorema de Thales, dos triángulos rectángulos son semejantes cuando...
8 Sabiendo que las rectas , y son paralelas, la longitud de es
Como son paralelas, estamos en las condiciones del teorema de Thales, por lo que podemos aplicarlo:
9 Sabiendo que las rectas , y son paralelas, las longitudes que faltan son:
Como son paralelas, estamos en las condiciones del teorema de Thales, por lo que podemos aplicarlo:
10 Sean y dos rectas cualesquiera y y dos rectas que las cortan. Si los segmentos que determinan y son , , y entonces...
Comprobamos si se cumple el teorema de Thales:
No se verifica el teorema de Thales, por lo que las rectas y no son paralelas.
11 Sean y dos rectas cualesquiera y y dos rectas que las cortan. Si los segmentos que determinan y son , , y entonces...
Comprobamos si se cumple el teorema de Thales:
Se verifica el teorema de Thales, por lo que las rectas y son paralelas.
12 Sabiendo que el segmento es paralelo a la base del triángulo, las medidas de los segmentos y son...
En primer lugar, , basta hacer .
A continuación aplicamos el teorema de Thales:
13 Sabiendo que los segmentos que miden 3 cm y 4 cm son paralelos, calcular y .
Los triángulos son de Thales porque tienen en común el ángulo y los
lados que miden 3 y 4 cm son paralelos. Aplicamos el teorema de Thales:
Desarrollamos la ecuación conformada por la primera y última parte, y despejamos
De la última igualdad despejamos
14 Si llamamos a la altura de los libros aplicando el teorema de Thales,
cm
Llamamos a la altura de los libros y aplicamos Thales
15 Observando la escalera que aparece en el dibujo calcula la longitud de la cuerda que une los peldaños de la escalera con su parte posterior.
cm
Llamamos a la longitud de la cuerda y aplicamos Thales
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Será que me pueden ayudar en este problema de encontrar el cateto » a» en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 4 cm y el cateto «B» mide 3 cm , ayudaaaa
gracias por su tarea
GRACIAS POR SEMEJANTE TRABAJO, CREATIVO Y MUY BIEN ESTRUCTURADOS LOS PROBLEMAS
Quisiera si me pueden ayudar a resolver estos problemas : Hallar el area de la interseccion de los circulos . x2 +y2 = 9 y x2 +y2 =6x y otro es; Hallar la ongitud del arco de la curva a) x = 1/2 y elevado la 2 – i/4 desde y=1 hasta y = e b) (y +1)elevado a la 2 = 4x elevado a la 3 desde (0,,0) hasta (1.5)
longitud y perímetro con los datos r=14.5cm \theta =(3)/(4\pi )
los puntos A, B, C, D, E y F de la circunferencia de centro O y
4cm de radio determinan seis arcos congruentes. Hola profesor, ¿usted me puede ayudar con ese problemas?
El perímetro o longitud de un CD (disco compacto de forma circular) es 42𝜋
2 +8𝜋 − 4 𝑐𝑚, hallar el polinomio
que representa el valor del radio (segmento de recta que va del centro de la circunferencia a cada uno de los
puntos de esta). Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia (C)= 2π r, por lo tanto se debe despejar
el radio (r).
CUAL ES EL AREA Y EL PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA QUE SE ENCUENTRA DENTRO DE UN CUADRADO DE 10 CM DE LADO
Un parque tiene la forma que aparece en la siguiente gráfica.
En el centro hay un lago circular de 18 m de diámetro y en cada uno de los círculos pequeños de 40 dm de radio hay un árbol. El resto del parque corresponde a la zona verde que pueden disfrutar los visitantes. ¿Qué área del parque es zona verde?
Hola me pueden ayudar con un ejercicio