Primer teorema de Tales
Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.
Ejemplos
1 Las rectas y son paralelas. Halla la longitud de .
Solución:
Aplicando el teorema de Tales, tenemos:
2 Las rectas son paralelas. ¿Podemos afirmar que es paralela a las rectas y ?
Solución:
Sí, porque se cumple el teorema de Tales, pues:
Segundo teorema de Tales
Dado un triángulo , si se traza un segmento paralelo, , a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo , cuyos lados son proporcionales a los del triángulo .
Ejemplo
1
Hallar las medidas de los segmentos y .
Aplicaciones del teorema de Tales
El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.
Ejemplo
Dividir el segmento en partes iguales.
1 Se dibuja una semirrecta de origen el extremo del segmento.
2 Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta unidades de medida a partir de .
3 Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento determinan las partes iguales en que se divide.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Muchas gracias,
Creo que el teorema de Pitagoras también puede servir para hallar o trazar perpendiculares sin usar compás, al permitir la construccion triángulos rectángulos.
Hola necesito que me ayuden con esta tarea .indexa cuáles son los segmentos homólogos de los siguientes triángulo semejantes c,a,b y d,F,e
En el ejercicio 2 veo que toma como altura 10cm, cuando se supone que h que fue la medida que buscamos es la altura. Por lo tanto el área correcta es de 21.65cm2
El ejercicio 2 que me sale es el siguiente:
Un faro barre con su luz un ángulo plano de 180. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?
Que no tiene que ver con que mencionas.
Será que me pueden ayudar en este problema de encontrar el cateto ” a” en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 4 cm y el cateto “B” mide 3 cm , ayudaaaa
gracias por su tarea
GRACIAS POR SEMEJANTE TRABAJO, CREATIVO Y MUY BIEN ESTRUCTURADOS LOS PROBLEMAS
Quisiera si me pueden ayudar a resolver estos problemas : Hallar el area de la interseccion de los circulos . x2 +y2 = 9 y x2 +y2 =6x y otro es; Hallar la ongitud del arco de la curva a) x = 1/2 y elevado la 2 – i/4 desde y=1 hasta y = e b) (y +1)elevado a la 2 = 4x elevado a la 3 desde (0,,0) hasta (1.5)
longitud y perímetro con los datos r=14.5cm \theta =(3)/(4\pi )