Problemas y ejercicios de áreas
1Hallar la diagonal, el perímetro y el área del cuadrado:
2Hallar la diagonal, el perímetro y el área del rectángulo:
3Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo:
4Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles:
5Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero:
6Hallar el perímetro y el área del pentágono regular :
7Hallar el área de un hexágono inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.
8Hallar el área de un cuadrado inscrito en una circunferencia de 5 cm de radio.
9Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.
10 Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m.
11En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.
12 El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
13 Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan, quedaría formado un triángulo equilátero de 6 cm de lado. Sabiendo que el trapecio tiene la mitad de la altura del triángulo, calcular el área del trapecio.
14El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro.
15En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así formada.
16 A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.
17En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.
18Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.
19Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.
20Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.
21Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.
Problemas y ejercicios resueltos de áreas
1
Hallar la diagonal, el perímetro y el área del cuadrado:
P = 4 · 5 = 20 cm
A = 52 = 25 cm2
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2
Hallar la diagonal, el perímetro y el área del rectángulo:
P = 2 · ( 10 + 6) = 32 cm
A = 10 · 6 = 60 cm2
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3
Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo:
P = 8 + 6 + 10 + 6.32 = 30.32 cm
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4
Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles:
P = 2 · 5 + 4 + 10 = 24 cm
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5
Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero:
P = 3 · 10 = 30 cm
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6
Hallar el perímetro y el área del pentágono regular:
P = 6 · 5 = 30 cm
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7
Hallar el área de un hexágono inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.
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8
Hallar el área de un cuadrado inscrito en una circunferencia de 5 cm de radio.
A = 7.072 = 50 cm2
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9
Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.
El centro de la circunferencia es el baricentro. Por tanto:
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10
Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 cm.
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11
En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.
Problemas y ejercicios resueltos de áreas
12
El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
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13
Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan, quedaría formado un triángulo equilátero de 6 cm de lado. Sabiendo que el trapecio tiene la mitad de la altura del triángulo, calcular el área del trapecio.
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14
El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro.
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15
En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así formada.
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16
A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.
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17
En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.
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18
Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.
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19
Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.
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20
Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.
Problemas y ejercicios resueltos de áreas
21
Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.
El centro de la circunferencia es el baricentro. Por tanto:
