Ejercicios interactivos de los elementos de un polígono

Atendiendo al siguiente dibujo escoge la opción correcta:

Poligono

1Los segmentos del contorno del polígono se denominan ...




2Los puntos señalan...




3En el dibujo...




4La suma de los ángulos interiores de este polígono es de...




Elige la opción correcta:

5Un polígono tiene...




6Un polígono...




7Los ángulos interiores de un polígono de 5 lados suman...




8Un polígono de 7 lados tiene...




Responde a las siguientes cuestiones:

9Sabiendo que la suma de los ángulos interiores de cierto polígono es de 720°, ¿cuántos lados tiene dicho polígono?

lados.

720 : 180 = 4

Entonces, el número por el que multiplicamos 180° será 4. Si miramos en la fórmula ese número es igual a n − 2, donde n es el número de lados del polígono.

Probando es fácil llegar a que el número de lados es n = 6

El polígono tiene 6 lados.

10Ana ha dibujado un polígono de 10 lados y ha conseguido trazar 28 diagonales de todas las que tiene. ¿Sabrías decir cuántas le faltan por trazar?

Le faltan  diagonales.

10 · (10 − 3) : 2 = 10 · 7 : 2 = 70 : 2 = 35

35 − 28 = 7

Le faltan 7 diagonales por trazar.

11¿Existe algún polígono tal que la suma de sus ángulos interiores sea igual a 920°? (Sí o No)

La división 920 : 180 no es exacta, de donde, 920 no es divisor de 180. Por tanto, no existe ningún polígono en las condiciones del enunciado.

12Arrastra cada polígono a la medida que se corresponde con el ángulo que le falta:

drag2
drag5
drag4
drag3
drag1
drag5
136°
97°
49° 15'
162°
113°
108°
136°97°49° 15' 162°113°108°
drag1 drag2 drag3 drag4 drag5 drag5
drag2

La suma de los ángulos de este polígono es (6 − 2) · 180º = 4 · 180º = 720º

Los ángulos conocidos suman un total de 623º

Por tanto, la medida del ángulo que falta es 720º − 623º = 97º

drag5

La suma de los ángulos de este polígono es (5 − 2) · 180º = 3 · 180º = 540º

Los ángulos conocidos suman un total de 432º

Por tanto, la medida del ángulo que falta es 540º − 432º = 108º

drag4

La suma de los ángulos de este polígono es (7 − 2) · 180º = 5 · 180º = 900º

Los ángulos conocidos suman un total de 738º

Por tanto, la medida del ángulo que falta es 900º − 738º = 162º

drag3

La suma de los ángulos de este polígono es (3 − 2) · 180º = 1 · 180º = 180º

Los ángulos conocidos suman un total de 130º 45'

Por tanto, la medida del ángulo que falta es 180º − 130º 45' = 49º 15'

drag1

La suma de los ángulos de este polígono es (4 − 2) · 180º = 2 · 180º = 360º

Los ángulos conocidos suman un total de 224º

Por tanto, la medida del ángulo que falta es 360º − 224º = 136º

drag5

La suma de los ángulos de este polígono es (6 − 2) · 180º = 4 · 180º = 720º

Los ángulos conocidos suman un total de 607º

Por tanto, la medida del ángulo que falta es 720º − 607º = 113º

Si tienes dudas puedes consultar la teoría