Ejercicios interactivos del lado de un triángulo equilátero y de un cuadrado

Resuelve los siguientes problemas:

1Calcular el lado de un cuadrado como el de la siguiente figura.
Ej03

 cm

El diámetro de la circunferencia forma un triángulo rectángulo con los lados del cuadrado, como el radio mide 6 cm el diámetro medirá 12 cm.

Aplicamos entonces el teorema de Pitágoras:

122 = l2 + l2

144 = 2 · l2

l2 = 72

l = 8.49 cm

El lado del cuadrado mide 8.49 cm

2Calcula el lado de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de 4.5 cm de radio.

 cm

Calculamos la mitad del lado aplicando Pitágoras al triángulo que se observa en la figura.Sol_02

Sol_02

El lado mide 7.79 cm

3En un círculo de 2 cm de radio se inscribe un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el cuadrado y el último círculo.

 cm2

Sabemos que el diámetro de la primera circunferencia es igual a la diagonal del cuadrado, aplicamos Pitágoras al triángulo cuya hipotenusa es dicha diagonal y los catetos son los lados del cuadradoSol_03

Sol_03

El área de la zona sombreada es de 1.72 cm2

Si tienes dudas puedes consultar la teoría