Resuelve los siguientes problemas:
1Calcular la apotema de un pentágono regular de 
de perímetro y cuya circunferencia circunscrita tiene radio 
.
1 Calculamos el lado a partir del perímetro
2 Construimos un triángulo rectángulo con el radio de la circunferencia circunscrita y la mitad del lado del pentágono
3 Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener la apotema
Así, la apotema mide 
2Calcular el radio del círculo circunscrito al pentágono regular de área 
y apotema 
.
1 Calculamos el lado a partir del área y la apotema
2 Construimos un triángulo rectángulo con la apotema y la mitad del lado del pentágono
3 Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener el radio de la circunferencia circunscrita
Así, el radio del círculo circunscrito mide 
3Calcular el radio del círculo inscrito al pentágono regular de lado y cuyo círculo circunscrito tiene radio 
.
1 Construimos un triángulo rectángulo con la mitad del lado del pentágono, el radio del círculo circunscrito
2 Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener el radio de la circunferencia inscrita la cual coincide con la apotema
Así, el radio del círculo inscrito mide 
4Calcular la apotema de un octágono regular de 
de perímetro y cuya circunferencia circunscrita tiene radio 
.
1 Calculamos el lado a partir del perímetro
2 Construimos un triángulo rectángulo con el radio de la circunferencia circunscrita y la mitad del lado del octágono
3 Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener la apotema
Así, la apotema mide 
5Calcular la apotema de un hexágono regular de 
de lado.
1 Sabemos que en un hexágono el lado mide lo mismo que el radio de la circunferencia circunscrita, por tanto
La apotema mide 
6Calcular el perímetro de un hexágono regular cuya circunferencia inscrita tiene radio 
.
1 Sabemos que en un hexágono la apotema mide lo mismo que el radio de la circunferencia inscrita, y el lado del hexágono mide lo mismo que el radio de la circunferencia circunscrita
2 Aplicando el teorema de Pitágoras se tiene
Como el lado mide 
, entonces el perímetro es 
7Calcular el lado de un octógono regular de 
de apotema sabiendo que el radio de la circunferencia circunscrita mide 
.
1 Construimos un triángulo rectángulo con el radio de la circunferencia circunscrita, la apotema y la mitad del lado del pentágono
2Calculamos aplicando el teorema de Pitágoras la mitad del lado
Así, el lado mide 
8Calcular el lado de un decágono regular de de apotema sabiendo que el radio de la circunferencia circunscrita mide 
.
1 Construimos un triángulo rectángulo con el radio de la circunferencia circunscrita, la apotema y la mitad del lado del pentágono
2Calculamos aplicando el teorema de Pitágoras la mitad del lado
Así, el lado mide 
9
Calcula la apotema de un triángulo equilátero de de altura.
1En primer lugar calculamos el lado aplicando Pitágoras
2Calculamos la apotema
La apotema mide 
10
Calcula la apotema de un cuadrado de de lado.
1En primer lugar calculamos la diagonal aplicando Pitágoras
2Calculamos la apotema
La apotema mide
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Calcule el perímetro de un triángulo isósceles de lado 13u y 5u
Una pregunta si al final de la resta de ángulos los grados son menores como lo resto si ya no hay nadie quien le preste ?
Haces la resta al revés sabiendo que el resultado va a ser negativo por ejemplo a 3 grados y 52 minutos le resto 18 grados y 22 minutos, entonces a 18 grados 22 minutos le quitas 3 grados y 52 minutos y el resultado es negativo.
: 2. Incentro en un triángulo Obtusángulo. 3. Circuncentro en un triángulo acutángulo 4. Excentro en un triángulo acutángulo.
NO PUEDO PONER LAS RESPUESTAS
El artículo donde no puedes poner las respuesta son ejercicios interactivos? pues si no lo son, no se ponen respuestas.
No, no da otra opción con la que hay es suficiente.
Hola en la página tenemos los artículos «Teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras» y «Ejercicios interactivos del teorema del cateto» el primero te muestra la fórmula y el segundo tiene ejercicios.