Resuelve los siguientes problemas:

1Calcula el lado oblícuo de un trapecio rectángulo de base mayor cm y base menor cm sabiendo que la altura mide lo mismo que la base menor.
Trapecio recántangular

 cm

Sabemos que restando la base mayor menos la base menor obtenemos el valor de como podemos ver en la figuramedidas de una trapecio

Para calcular el lado oblícuo aplicamos el teorema de Pitágoras

El lado oblícuo mide

2Dado un triángulo equilátero de cm de lado, indica su altura redondeando a dos cifras decimales.

 cm.

Aplicamos el teorema de Pitágoras:

La altura redondeado a dos cifras es .

3Calcula la altura de un trapecio isósceles de base menor , lado sabiendo que la base mayor mide el doble que la menor.

Trapecio isoscéles

 cm

Como indica el enunciado la diagonal mayor medirá . Por lo tanto las bases de los triángulos rectángulos laterales medirán

Ahora aplicando el teorema de Pitagoras obtenemos la altura

La altura mide

4Consideremos un triángulo equilátero de lado . Calcular su altura redondeando a dos cifras.

 cm

Para resolver este problema debemos aplicar el Teorema de Pitágoras. La hipotenusa del triángulo rectángulo que resulta de dividir el triángulo inicial en dos, mide y su base mide . Si es la altura que buscamos, entonces

Así la altura que buscamos mide

5Consideremos un triángulo equilátero de lado cm y altura . Calcular el lado redondeando a dos cifras.

 cm

Para resolver este problema debemos aplicar el Teorema de Pitágoras. La hipotenusa del triángulo rectángulo que resulta de dividir el triángulo inicial en dos, mide cm y su base mide cm. Entonces

Así que el lado del triángulo que buscamos mide

6Determinar la altura redondeando a dos cifras del siguiente trapecio isósceles de lado mayor cm, lado menor cm y lados laterales cm.

 cm

Formamos un triángulo rectángulo de hipotenusa cm y catetos cm y , donde es la altura del trapecio. Ahora aplicando el Teorema de Pitagoras

Así que la altura del trapecio que buscamos mide

7Determinar una formula para la altura del siguiente trapecio isósceles de lado mayor cm, lado menor cm y lados laterales cm. Si cm hallar el valor de la altura redondeando a dos cifras.

 cm

Formamos un triángulo rectángulo de hipotenusa cm y catetos cm y , donde es la altura del trapecio. Ahora aplicando el Teorema de Pitagoras

Así que la altura del trapecio que buscamos mide

Finalmente cuando la respuesta es .

8Determinar el área del siguiente trapecio isósceles de lado mayor cm, lado menor cm y lados laterales cm.

 cm

El área del trapecio la calculamos usando la formula

donde es la base mayor, es la base menor y es la altura.
Formamos un triángulo rectángulo de hipotenusa cm y catetos cm y , donde es la altura del trapecio. Ahora aplicando el Teorema de Pitagoras

Así que la altura del trapecio que buscamos mide cm

Finalmente reemplazando en la formula del área tenemos que

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗