Ejercicios interactivos de elementos notables de un triángulo

Escoge la opción correcta:

1El centro de la circunferencia inscrita a un triángulo es el...




2El circuncentro, centro de la circunferencia circuscrita al triángulo, es el punto de corte de las tres...




3El ortocentro de un triángulo es el punto de corte de las tres...




4Las tres medianas de un triángulo se cortan en el...




5... pertenecen a la misma recta que se llama recta de Euler.




6La altura correspondiente al lado de un triángulo es una recta...




7La diferencia entre altura y mediatriz es que...




8La bisectriz de un ángulo....




9El circuncentro de un triángulo...




Las dos primeras respuestas son correctas.

GuiónPor ser el centro de la circunferencia circusncrita al triángulo, a la que pertenecen los tres vértices del mismo, podemos afirmar que todos los vértices se encuentran a la misma distancia del incentro.

GuiónPor ser el punto de corte de las mediatrices de los tres lados del triángulo basta con trazar dos de ellas, pues la tercera cortará en ese mismo punto.

10El incentro...




Resuelve los siguientes problemas:

11En una habitación penetra un rayo de luz por una ventana que forma con el suelo un ángulo de 43°. ¿Qué ángulo forma el rayo de luz con la pared de la ventana por la que entra?

º

Basta considerar en triángulo rectángulo que forman la pared, el suelo y el rayo de luz, tal y como se observa en el siguiente dibujo.

Rayo_luz

Como la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180° es fácil calcular la medida del ángulo que nos falta.

180 − (90 + 43) = 180 − 133 = 47

Por tanto, el ángulo que forma el rayo de sol con la pared es de 47°

12¿Qué nombre recibe el punto donde deberíamos colocar la comida de estos tres pollitos para que todos estén a la misma distancia de ella?

Pollitos

Recibe el nombre de

El punto que buscamos es un punto que debe estar a la misma distancia de los tres vértices. Sabemos que la circunferencia circunscrita al triángulo pasa por sus tres vértices, o sea que la distancia de estos al centro de dicha circunferencia es la misma. Por tanto, el punto que buscamos es el circuncentro, que es el punto de intersección de las tres mediatrices del triángulo.

Si tienes dudas puedes consultar la teoría


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