Elige la opción correcta:

 

1De un triángulo cualquiera sabemos que tiene un ángulo de y otro de , entonces el tercer ángulo mide...

Recordemos que la suma de los ángulos de un triángulo es . Entonces,

Despejamos

Por tanto, el ángulo que falta mide

2El triángulo del ejercicio anterior es...

Para clasificar los triángulos según sus ángulos recordemos que

  • Triángulo acutángulo: Si todos sus ángulos son menores a
  • Triángulo rectángulo: Si tiene un ángulo de
  • Triángulo obtusángulo: Si tiene un ángulo mayor a

En el ejercicio anterior, el triángulo tiene ángulos de medidas: , y .
Notamos que todos son inferiores a , por lo que se trata de un triángulo acutángulo

3Un triángulo isósceles cuyos ángulos iguales miden cada uno es un triángulo...

Recordemos que la suma de los ángulos de un triángulo es , por lo que, si dos ángulos miden , el tercer ángulo mide

Entonces, el ángulo que falta mide

Por tanto, se trata de un triángulo rectángulo.

4La suma de dos lados de un triángulo son cm, entonces el otro lado puede medir...

Como cualquier lado de un triángulo siempre es menor que la suma de los otros dos, la única opción válida es la de cm, pues es la única cantidad menor que cm.

5Sabemos que la medida de dos lados de un triángulo son cm y cm. Entonces, el tercer lado podrá medir...

Como cualquier lado de un triángulo siempre es menor que la suma de los otros dos, en este caso

el lado que falta deberá medir menos de cm.

Y como cualquier lado de un triángulo siempre es mayor que la diferencia de los otros dos, en este caso

el lado que falta deberá medir más de cm.

Por tanto, el tercer lado podrá medir más de cm y menos de cm.

6La medida del ángulo exterior marcado en este dibujo es...

suma de angulos de un triangulo grafica

El valor de un ángulo exterior es igual a más la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.

Por tanto, la medida del ángulo que falta viene dada por

7La medida del ángulo interior del triángulo anterior que falta es...

Sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es . Por tanto, si llamamos a la medida del ángulo que falta se tendría:

8Si tenemos un triángulo equiátero cuyo perímetro es de cm, su lado mide...

Como un triángulo equilátero tiene sus tres lados iguales y su perímetro es , tenemos que

basta dividir entre ,

de donde, cada lado mide cm.

9No es posible que un triángulo sea...

Un triángulo equilátero debe tener todos sus lados y ángulos iguales. Al ser obtusángulo debería tener algún ángulo mayor que . Y por ser equilátero todos los ángulos deberían ser como este, mayor de . Pero entonces la suma de los ángulos sería mayor que , y tendría que ser de . Por tanto, es imposible que un triángulo sea obtusángulo y equilátero.

10Sabemos que uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo mide , entonces el otro ángulo agudo mide...

Los ángulos de un triángulo suman . Si llamamos el ángulo que no conocemos, entonces

Calculamos esta diferencia

Concluimos que el otro ángulo agudo es

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗