Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Ejercicios
1 La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:
1 Los catetos.
2 La altura relativa a la hipotenusa.
3 El área del triángulo.
2
Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que la proyección de uno de los catetos sobre la hipotenusa es 6 cm y la altura relativa de la misma 
cm.
3 Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?
4 Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.
5 Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 cm.
6 En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.
7 Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.
8 El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
9 A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.
10 En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.
11 Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.
12Sobre un círculo de 4 cm se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.
Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Ejercicios resueltos
1
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:
1 Los catetos.
2 La altura relativa a la hipotenusa.
3 El área del triángulo.
Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Ejercicios resueltos
2
Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que la proyección de uno de los catetos sobre la hipotenusa es 6 cm y la altura relativa de la misma cm.
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Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Ejercicios resueltos
3
Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?
Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Ejercicios resueltos
4
Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas?
Pcuadrado = 12 · 4 = 48 cm
Ptriángulo = 48 cml = 48 : 3 = 16 cm
A = 122 = 144 m²
Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Ejercicios resueltos
5
Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.
El centro de la circunferencia es el baricentro. Por tanto:
Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Ejercicios resueltos
6
Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 cm.
Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Ejercicios resueltos
7
En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.
Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Ejercicios resueltos
8
El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Ejercicios resueltos
9
A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.
Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Ejercicios resueltos
10
En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.
Triángulos. Actividades
11
Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.
Triángulos. Actividades
12
Sobre un círculo de 4 cm se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.
