Problemas de áreas de polígonos

1 Un campo rectangular tiene 170 m de base y 28 m de altura. Calcular:

A Las hectáreas que tiene.

B El precio del campo si el metro cuadrado cuesta 15 €.

2 Calcula el número de baldosas cuadradas, de 10 cm, de lado que se necesitan para enlosar una superficie rectangular de 4 m de base y 3 m de altura.

3 Hallar el área de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados miden 10 cm cada uno.

4 El perímetro de un triángulo equilátero mide 0.9 dm y la altura mide 25.95 cm. Calcula el área del triángulo.

5 Calcula el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m de largo y 30 m de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m2.

6 El área de un trapecio es 120 m2, la altura 8 m, y la base menor mide 10 m. ¿Cuánto mide la otra base?

7 Calcular el área de un paralelogramo cuya altura mide 2 cm y su base mide 3 veces más que su altura.

8 Calcula el área de un rombo cuya diagonal mayor mide 10 cm y cuya diagonal menor es la mitad de la mayor.

9 En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina también cuadrada, de 25 m de largo. Calcula el área del jardín.

10 Calcula el área del cuadrado que resulta de unir los puntos medios de los lados de un rectángulo cuya base y altura miden 8 y 6 cm.

11 Cuánto vale el área de la parte subrayada de la figura, si el área del hexágono es de 96 cm2.

12 Una zona boscosa tiene forma de trapecio, cuyas bases miden 128 m y 92 m. La anchura de la zona mide 40 m. Se construye un paseo de 4 m de ancho perpendicular a las dos bases. Calcula el área de la zona arbolada que queda.

13 Un jardín rectangular tiene por dimensiones 30 m y 20 m. El jardín está atravesado por dos caminos perpendiculares que forman una cruz. Uno tiene un ancho de 8 dm y el otro 7 dm. Calcula el área del jardín.

14 Dado el cuadrado ABCD, de 4 m de lado, se une E, punto medio del segmento BC, con el vértice D. Calcular el área del trapecio formado.

15 Calcula la cantidad de pintura necesaria para pintar la fachada de este edificio sabiendo que se gastan 0.5 kg de pintura por m2.

dibujo

16 Hallar el perímetro y el área de la figura:

dibujo

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Ejercicio 1 resuelto

Un campo rectangular tiene 170 m de base y 28 m de altura. Calcular:

A Las hectáreas que tiene.

A = 170 · 28 = 4 760 m²

4 760 : 10 000 = 0. 476 ha

B El precio del campo si el metro cuadrado cuesta 15 €.

4 760 · 15 = 71 400 €

Ejercicio 2 resuelto

Calcula el número de baldosas cuadradas, de 10 cm, de lado que se necesitan para enlosar una superficie rectangular de 4 m de base y 3 m de altura.

AS = 4 · 3 = 12 m2 = 120 000 cm²

AB = 10 · 10 = 100 cm2

120 000 : 100 = 1 200 baldosas

Ejercicio 3 resuelto

Hallar el área de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados miden 10 cm cada uno.

dibujo

A = (10 · 10) : 2 = 50 cm2

Ejercicio 4 resuelto

El perímetro de un triángulo equilátero mide 0.9 dm y la altura mide 25.95 cm. Calcula el área del triángulo.

dibujo

P = 0.9 dm = 90 cm

l = 90 : 3 = 30 cm

A = (30 · 25.95) : 2 = 389.25 cm2

Ejercicio 5 resuelto

Calcula el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m de largo y 30 m de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m2.

A = 32 · 30 = 960 m2

960 : 4 = 240 árboles

Ejercicio 6 resuelto

El área de un trapecio es 120 m2, la altura 8 m, y la base menor mide 10 m. ¿Cuánto mide la otra base?

cálculo
cálculo
cálculo

Ejercicio 7 resuelto

Calcular el área de un paralelogramo cuya altura mide 2 cm y su base mide 3 veces más que su altura.

h = 2 cm

b = 2 · 3 = 6 cm

A = 2 · 6 = 12 cm2

Ejercicio 8 resuelto

Calcula el área de un rombo cuya diagonal mayor mide 10 cm y cuya diagonal menor es la mitad de la mayor.

D = 10 cm

d = 10 : 2 = 5 cm

A = (10 · 5) : 2 = 25 cm2

Ejercicio 9 resuelto

En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina también cuadrada, de 25 m de largo. Calcula el área del jardín.

dibujo

AP = 252 = 625 m2

AJ = 1502 − 625 = 21 875 m2

Ejercicio 10 resuelto

Calcula el área del cuadrado que resulta de unir los puntos medios de los lados de un rectángulo cuya base y altura miden 8 y 6 cm.

dibujo
solución
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Ejercicio 11 resuelto

Cuánto vale el área de la parte subrayada de la figura, si el área del hexágono es de 96 cm2.

hexágono

96 : 6 = 16 cm2

16 · 2 = 32 cm2

Ejercicio 12 resuelto

Una zona boscosa tiene forma de trapecio, cuyas bases miden 128 m y 92 m. La anchura de la zona mide 40 m. Se construye un paseo de 4 m de ancho perpendicular a las dos bases. Calcula el área de la zona arbolada que queda.

dibujo

AZ = ATrapecio − ACamino

cálculo

Ejercicio 13 resuelto

Un jardín rectangular tiene por dimensiones 30 m y 20 m. El jardín está atravesado por dos caminos perpendiculares que forman una cruz. Uno tiene un ancho de 8 dm y el otro 7 dm. Calcula el área del jardín.

dibujo

8 dm = 0.8 m

h = 20 - 0.8 = 19.2 m

7 dm = 0.7 m

b = 30 - 0.7 = 29.3 m

AJ = 19.2 · 29.3 = 562.56 m2

Ejercicio 14 resuelto

Dado el cuadrado ABCD, de 4 m de lado, se une E, punto medio del segmento BC, con el vértice D. Calcular el área del trapecio formado.

dibujo
solución

Ejercicio 15 resuelto

Calcula la cantidad de pintura necesaria para pintar la fachada de este edificio sabiendo que se gastan 0.5 kg de pintura por m2.

dibujo
cálculo
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Ejercicio 16 resuelto

Hallar el perímetro y el área de la figura:

dibujo

AD = BC; AB = DC flecha Romboide

P = 13 + 11 + 12 + 5 + 11= 52 cm

A = A R + A T

A = 11 · 12 + (12 · 5) : 2 = 162 cm2

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