Problemas y ejercicios de áreas de polígonos
1Un campo rectangular tiene 170 m de base y 28 m de altura. Calcular:
1Las hectáreas que tiene.
2El precio del campo si el metro cuadrado cuesta 15 €.
2 Calcula el número de baldosas cuadradas, de 10 cm, de lado que se necesitan para enlosar una superficie rectangular de 4 m de base y 3 m de altura.
3Hallar el área de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados miden 10 cm cada uno.
4El perímetro de un triángulo equilátero mide 0.9 dm y la altura mide 25.95 cm. Calcula el área del triángulo.
5Calcula el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m de largo y 30 m de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m².
6El área de un trapecio es 120 m², la altura 8 m, y la base menor mide 10 m. ¿Cuánto mide la otra base?
7Calcular el área de un paralelogramo cuya altura mide 2 cm y su base mide 3 veces más que su altura.
8Calcula el área de un rombo cuya diagonal mayor mide 10 cm y cuya diagonal menor es la mitad de la mayor.
9En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina también cuadrada, de 25 m de largo. Calcula el área del jardín.
10Calcula el área del cuadrado que resulta de unir los puntos medios de los lados de un rectángulo cuya base y altura miden 8 y 6 cm.
11Cuánto vale el área de la parte subrayada de la figura, si el área del hexágono es de 96 cm².
12Una zona boscosa tiene forma de trapecio, cuyas bases miden 128 m y 92 m. La anchura de la zona mide 40 m. Se construye un paseo de 4 m de ancho perpendicular a las dos bases. Calcula el área de la zona arbolada que queda.
13Un jardín rectangular tiene por dimensiones 30 m y 20 m. El jardín está atravesado por dos caminos perpendiculares que forman una cruz. Uno tiene un ancho de 8 dm y el otro 7 dm. Calcula el área del jardín.
14Dado el cuadrado ABCD, de 4 m de lado, se une E, punto medio del segmento BC, con el vértice D. Calcular el área del trapecio formado.
15Calcula la cantidad de pintura necesaria para pintar la fachada de este edificio sabiendo que se gastan 0.5 kg de pintura por m2.
16Hallar el perímetro y el área de la figura:
Problemas y ejercicios resueltos de áreas de polígonos
1
Un campo rectangular tiene 170 m de base y 28 m de altura. Calcular:
1Las hectáreas que tiene.
A = 170 · 28 = 4 760 m²
4 760 : 10 000 = 0. 476 ha
2El precio del campo si el metro cuadrado cuesta 15 €.
4 760 · 15 = 71 400 €
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2
Calcula el número de baldosas cuadradas, de 10 cm, de lado que se necesitan para enlosar una superficie rectangular de 4 m de base y 3 m de altura.
AS = 4 · 3 = 12 m2 = 120 000 cm²
AB = 10 · 10 = 100 cm²
120 000 : 100 = 1 200 baldosas
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3
Hallar el área de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados miden 10 cm cada uno.
A = (10 · 10) : 2 = 50 cm²
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4
El perímetro de un triángulo equilátero mide 0.9 dm y la altura mide 25.95 cm. Calcula el área del triángulo.
P = 0.9 dm = 90 cm
l = 90 : 3 = 30 cm
A = (30 · 25.95) : 2 = 389.25 cm²
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5
Calcula el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m de largo y 30 m de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m².
A = 32 · 30 = 960 m²
960 : 4 = 240 árboles
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6
El área de un trapecio es 120 m², la altura 8 m, y la base menor mide 10 m. ¿Cuánto mide la otra base?
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7
Calcular el área de un paralelogramo cuya altura mide 2 cm y su base mide 3 veces más que su altura.
h = 2 cm
b = 2 · 3 = 6 cm
A = 2 · 6 = 12 cm²
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8
Calcula el área de un rombo cuya diagonal mayor mide 10 cm y cuya diagonal menor es la mitad de la mayor.
D = 10 cm
d = 10 : 2 = 5 cm
A = (10 · 5) : 2 = 25 cm²
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9
En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina también cuadrada, de 25 m de largo. Calcula el área del jardín.
En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina también cuadrada, de 25 m de largo. Calcula el área del jardín.
AP = 252 = 625 m²
AJ = 1502 − 625 = 21 875 m²
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10
Calcula el área del cuadrado que resulta de unir los puntos medios de los lados de un rectángulo cuya base y altura miden 8 y 6 cm.
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11
Cuánto vale el área de la parte subrayada de la figura, si el área del hexágono es de 96 cm².
96 : 6 = 16 cm²
16 · 2 = 32 cm²
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12
Una zona boscosa tiene forma de trapecio, cuyas bases miden 128 m y 92 m. La anchura de la zona mide 40 m. Se construye un paseo de 4 m de ancho perpendicular a las dos bases. Calcula el área de la zona arbolada que queda.
AZ = ATrapecio − ACamino
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13
Un jardín rectangular tiene por dimensiones 30 m y 20 m. El jardín está atravesado por dos caminos perpendiculares que forman una cruz. Uno tiene un ancho de 8 dm y el otro 7 dm. Calcula el área del jardín.
8 dm = 0.8 m
h = 20 - 0.8 = 19.2 m
7 dm = 0.7 m
b = 30 - 0.7 = 29.3m
AJ = 19.2 · 29.3 = 562.56 m²
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14
Dado el cuadrado ABCD, de 4 m de lado, se une E, punto medio del segmento BC, con el vértice D. Calcular el área del trapecio formado.
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15
Calcula la cantidad de pintura necesaria para pintar la fachada de este edificio sabiendo que se gastan 0.5 kg de pintura por m2.
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16
Hallar el perímetro y el área de la figura:
AD = BC; AB = DC 
Romboide
P = 13 + 11 + 12 + 5 + 11= 52 cm
A = A R + A T
A = 11 · 12 + (12 · 5 ) : 2 = 162 cm2
