1Un campo rectangular tiene m de base y m de altura. Calcular:

 

A Las hectáreas que tiene.

B El precio del campo si el metro cuadrado cuesta €.

A Calculamos el área del rectángulo, para esto multiplicamos la base por la altura

 

 

Sabemos que una hectárea es igual a , por lo que el número de hectáreas del rectángulo es

 

 

BPara calcular el precio del campo si el metro cuadrado cuesta €, realizamos

 


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2Calcula el número de baldosas cuadradas, de cm, de lado que se necesitan para enlosar una superficie rectangular de m de base y m de altura.

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1 Calculamos el área del rectángulo, para esto multiplicamos la base por la altura

 

 

2Sabemos que es igual a , por lo que el área del rectángulo en centímetros cuadrados es

 

 

3Calculamos el área de una baldosa

 

 

4Para calcular el número de baldosas requeridas, dividimos el área del rectángulo entre el área de una baldosa

 

 

así, se requieren baldosas

 

 

3Hallar el área de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados miden cm cada uno.

1 Dibujamos el triángulo rectángulo isósceles

 

Área de un triángulo isosceles con lado de 10 centimetros

 

2Observamos que los lados iguales corresponden a la base y la altura del triángulo

 

3Calculamos el área del triángulo, el cual es igual al producto de su base por su altura entre dos

 

 

 

4El perímetro de un triángulo equilátero mide dm y la altura mide cm. Calcula el área del triángulo.

1 Dibujamos el triángulo equilátero

 

Área de un triángulo rectángulo con altura de 25,95 centimetros

 

2Observamos que el perímetro está dado en y la altura en . Convertimos el perímetro a centímetros

 

 

3Para calcular el área del triángulo, necesitamos conocer su base y su altura. Como el triángulo es equilátero, sus tres lados son iguales, luego un lado se obtiene dividiendo el perímetro entre tres

 

 

4Calculamos el área del triángulo, el cual es igual al producto de su base por su altura entre dos

 

 

 

5Calcula el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de de largo y de ancho si cada planta necesita para desarrollarse .

1 Calculamos el área del terreno rectangular, el cual es igual al producto de su largo por su ancho

 

 

2Observamos que cada planta necesita , por lo que para calcular el número de árboles dividimos el área del terreno entre cuatro

 

 

Así, el número de árboles que se puede plantar es

 

 

6El área de un trapecio es , la altura , y la base menor mide . ¿Cuánto mide la otra base?.

1 Escribimos la fórmula del área de un trapecio la cual es igual a la mitad del producto de la altura por la suma de las bases

 

 

2Sustituimos los datos conocidos

 

 

3Simplificamos el lado derecho, dividiendo ocho entre dos

 

 

4Queremos despejar , por lo que dividimos ambos lados entre cuatro y obtenemos

 

 

5Restamos diez a ambos lados y obtenemos

 

 

Así, la otra base mide

 

 

7Calcular el área de un paralelogramo cuya altura mide cm y su base mide veces su altura.

1 Para calcular el área necesitamos conocer la base y la altura. La altura mide y la base mide tres veces su altura, luego el valor de la base es

 

 

2Calculamos el área, el cual es igual al producto de la base y la altura

 

 

 

8Calcula el área de un rombo cuya diagonal mayor mide cm y cuya diagonal menor es la mitad de la mayor.

1 Para calcular el área necesitamos conocer la diagonal mayor y la diagonal menor del rombo. La diagonal mayor mide y la menor mide la mitad de la mayor, luego el valor de la diagonal menor es

 

 

2Calculamos el área, el cual es igual a la mitad de producto de las diagonales

 

 

 

9En el centro de un jardín cuadrado de m de lado hay una piscina también cuadrada, de m de largo. Calcula el área del jardín.

1 Representamos gráficamente el problema y notamos que el área total es igual a área del jardín más el área de la piscina

 

Área de una figura compuesta por dos cuadrados representando piscina y jardin

 

 

2Calculamos el área total, el cual es igual al producto de los lados del cuadrado

 

 

3Calculamos el área de la piscina, el cual es igual al producto de los lados del cuadrado

 

 

4Así, el área del jardín es igual el área total menos el área de la piscina

 

 

 

10Calcula el área del cuadrilátero que resulta de unir los puntos medios de los lados de un rectángulo cuya base y altura miden y cm.

1 Representamos gráficamente el problema y notamos que el área total es igual a cuatro triángulos rectángulos de base y altura

 

Área de un rombo y un rectángulo representacion grafica

 

2Calculamos el área del triángulo

 

 

3Calculamos el área del cuadrilátero

 

 

 

11Cuánto vale el área de la parte subrayada de la figura, si el área del hexágono es de .

 

Triángulos equilateros dentro de un hexágono grafica

1 Observamos que el hexágono esta compuesto por seis triángulos iguales

 

2 Calculamos el área de un triángulo

 

 

3Calculamos el área subrayada

 

 

 

12Una zona boscosa tiene forma de trapecio, cuyas bases miden m y m. La anchura de la zona mide m. Se construye un paseo de m de ancho perpendicular a las dos bases. Calcula el área de la zona arbolada que queda.

1 Representamos gráficamente el problema y notamos que el área del trapecio es igual a la suma del área de la zona arbolada y el área del paseo

 

Área de una figura compuesta, trapecio y rectángulo representando zona bosqosa

 

 

2 Calculamos el área del trapecio

 

 

3Calculamos el área del paseo,

 

 

4Calculamos el área de la zona arbolada

 

 

 

13Un jardín rectangular tiene por dimensiones m y m. El jardín está atravesado por dos caminos perpendiculares que forman una cruz. Uno tiene un ancho de dm y el otro dm. Calcula el área del jardín.

1 Representamos gráficamente el problema y notamos que el área del jardín es igual a el área del rectángulo menos el área de los caminos más el área de la intersección de los caminos

 

Área de una figura compuesta por rectángulos representando jardin

 

 

2 Calculamos el área del rectángulo

 

 

3Calculamos el área del primer camino

 

 

4Calculamos el área del segundo camino

 

 

5Calculamos el área de la intersección de los caminos

 

 

6Calculamos el área del jardín

 

 

 

14Dado el cuadrado , de m de lado, se une , punto medio del segmento , con el vértice . Calcular el área del trapecio formado.

1 Representamos gráficamente el problema y notamos que el área del trapecio es igual a el área del cuadrado menos el área de un triángulo rectángulo

 

Área de un trapecio representación gráfica

 

 

2 Calculamos el área del cuadrado

 

 

3Calculamos el área del triángulo

 

 

4Calculamos el área del trapecio

 

 

 

15Calcula la cantidad de pintura necesaria para pintar la fachada de este edificio sabiendo que se gastan kg de pintura por .

 

Representación gráfica del área de una figura compuesta representando edificio

1 Notamos que el área del edificio está formado un triángulo de base y altura ; dos rectángulos de base y altura ; y dos triángulos rectángulos de base y altura

 

 

2 Calculamos el área del triángulo

 

 

3Calculamos el área del rectángulo

 

 

4Calculamos el área del triángulo rectángulo

 

 

5Calculamos el área del edificio

 

 

6Calculamos los kilogramos de pintura requeridos para pintar el edificio

 

 

 

16Hallar el perímetro y el área de la figura:

 

Área de un paralelogramo y un triángulo representacion grafica

1 Notamos que la figura está formando un paralelogramo de base y altura ; un triángulo rectángulo de base y altura , por lo que su área es

 

 

2 Calculamos el área del triángulo

 

 

3Calculamos el área del paralelogramo

 

 

4Calculamos el área de la figura

 

 

5Calculamos el perímetro

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗