Resuelve los siguientes problemas:
1Hallar el área de la siguiente figura:
El área pedida es de cm².
En primer lugar calculamos las medidas que faltan, para poder triangular la figura:
Ahora distinguimos los tres triángulos que podemos apreciar y el rectángulo central y hallamos el área de cada uno de ellos. El área total será igual a la suma de todas ellas.
Recordemos que el área de un triángulo es 
y el área de una rectángulo es 
.
2Hallar el área de la siguiente figura.
cm²
Podemos dividir la figura en un triángulo de base 
y altura , más un romboide de base y altura 
. Así calculamos las áreas del triángulo y del romboide para luego sumarlas y obtener el área total.
. El área de un romboide es 
. El área de un triángulo es
3Queremos pintar la parte de la fachada y chimenea de la casa que se observa en la imagen. Sabemos que el área de la fachada incluyendo la puerta y las ventanas es de 55m², y que la chimenea se compone de un rectángulo de 0.4m por 0.3m más un triángulo. Un bote de 1 Kg de pintura cuesta 3 €. Sabiendo que con 1 Kg de pintura se pintan aproximadamente 8 m² y el bote más pequeño que venden de pintura es el de 1 Kg, ¿cuánto nos costará la pintura necesaria?.
€
En primer lugar calculamos el área de la zona que vamos a pintar.
Ya que tenemos dos ventanas cuadradas, entonces
Como la puerta es rectangular, entonces
La chimenea se compone de un rectángulo y un triángulo, entonces
Al realizar la suma y resta de áreas correspondientes tenemos que
Como con 1 Kg de pintura se pintan 8 m², entonces necesitaremos
Como lo mínimo que podemos comprar es 1 Kg nos hacen falta 7 Kg.
Nos costará 
€
4Halla el área de un pentágono regular de 8 cm de lado y 5 cm de radio.
cm²
Y el área de un octógono regular de 8 cm de lado y 6 cm de apotema.
cm²
Recordemos que el área de un polígono regular es 
, donde 
es el número de lados, 
la longitud de un lado y 
es el apotema, el cual se define como el segmento que une el centro del polígono con el punto medio de un lado. En nuestro caso un pentágono es un polígono regular de 
lados y un octógono es un polígono regular de 
lados. Así que utilizaremos la fórmula anterior para calcular sus áreas.
Área del pentágono
Primero debemos hallar la medida del apotema. Esto lo hacemos hayan la altura de un triángulo isosceles de dos lados de 
y uno de 
. Para hallar la altura utilizamos el teorema de Pitagoras.
Área del octógono
En el caso del octógono ya nos estan dando el valor del apotema, el cual es 
. Ya que el octógono tiene lados que miden 
, entonces
5¿Cuál es el área de un dodecágono regular de 5 cm de lado y apotema 9.3 cm?
cm²
Ya que un dodecágono es un polígono regular de 
lados, hallaremos su área utilizando la siguiente fórmula , donde es el número de lados, la longitud de un lado y es el apotema, el cual se define como el segmento que une el centro del polígono con el punto medio de un lado. Ya que el apotema vale 
y un lado mide , entonces
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Será que me pueden ayudar en este problema de encontrar el cateto ” a” en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 4 cm y el cateto “B” mide 3 cm , ayudaaaa
gracias por su tarea
GRACIAS POR SEMEJANTE TRABAJO, CREATIVO Y MUY BIEN ESTRUCTURADOS LOS PROBLEMAS
Quisiera si me pueden ayudar a resolver estos problemas : Hallar el area de la interseccion de los circulos . x2 +y2 = 9 y x2 +y2 =6x y otro es; Hallar la ongitud del arco de la curva a) x = 1/2 y elevado la 2 – i/4 desde y=1 hasta y = e b) (y +1)elevado a la 2 = 4x elevado a la 3 desde (0,,0) hasta (1.5)
longitud y perímetro con los datos r=14.5cm \theta =(3)/(4\pi )
los puntos A, B, C, D, E y F de la circunferencia de centro O y
4cm de radio determinan seis arcos congruentes. Hola profesor, ¿usted me puede ayudar con ese problemas?
El perímetro o longitud de un CD (disco compacto de forma circular) es 42𝜋
2 +8𝜋 − 4 𝑐𝑚, hallar el polinomio
que representa el valor del radio (segmento de recta que va del centro de la circunferencia a cada uno de los
puntos de esta). Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia (C)= 2π r, por lo tanto se debe despejar
el radio (r).
CUAL ES EL AREA Y EL PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA QUE SE ENCUENTRA DENTRO DE UN CUADRADO DE 10 CM DE LADO
el %de 50 de $
Un parque tiene la forma que aparece en la siguiente gráfica.
En el centro hay un lago circular de 18 m de diámetro y en cada uno de los círculos pequeños de 40 dm de radio hay un árbol. El resto del parque corresponde a la zona verde que pueden disfrutar los visitantes. ¿Qué área del parque es zona verde?