Perímetro y área del rombo
Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados iguales y cuyos ángulos no son rectos.
El perímetro de un rombo es igual a la suma de sus lados; al ser estos iguales, se tiene
El área de un rombo es igual a la mitad del producto de sus diagonales:
Ejemplo: Encontrar el perímetro y área del rombo de lado 
y diagonales 
y 
Encontramos el perímetro
Encontramos el área
Perímetro y área del romboide
Un romboide es un paralelogramo con sus lados opuestos iguales y cuyos ángulos no son rectos.
El perímetro de un romboide es igual a la suma de sus lados, esto es
El área de un romboide es igual al producto de su base por su altura:
Ejemplo: Encontrar el perímetro y área del romboide de lados 
y 
y altura
Encontramos el perímetro
Encontramos el área
Ejercicios de rombos y romboides
1 Encuentra el área de un rombo cuya diagonal mayor es 
y su diagonal menor es
1 Representamos graficamente el rombo
2 Aplicamos la fórmula del área del rombo
Así, el área del rombo es 
2 Encuentra el área de un romboide cuya base es 
y su altura es 
1 Representamos graficamente el romboide
2 Aplicamos la fórmula del área del romboide
Así, el área del romboide es 
3 Encuentra el área de un rombo cuya diagonal menor es y su lado es
1 Representamos graficamente el rombo con los datos proporcionados
2 Necesitamos encontrar la diagonal mayor. Como las diagonales de un rombo son perpendiculares y se cortan en sus puntos medios, entonces se forman cuatro triángulos rectángulos iguales cuyos catetos son iguales a la mitad de las diagonales. Aplicamos el teorema de Pitágoras
Así, la diagonal mayor es 
3 Calculamos el área del rombo
4 Encuentra el área de un romboide con vértices 
con lados 
y 
. Si 
se encuentra sobre 
de modo que 
es perpendicular a y 
. Encuentra su área.
1 Representamos graficamente el romboide con los datos proporcionados
2 Necesitamos encontrar la altura. Notamos que el triángulo 
es rectángulo. Aplicamos el teorema de Pitágoras
3 Calculamos el área del romboide
5 Encuentra el perímetro de un rombo cuya área es 
y su diagonal mayor es 
1 Representamos graficamente el rombo con los datos proporcionados
2 A partir del área del rombo, calculamos la diagonal menor
3 Necesitamos encontrar un lado. Como las diagonales de un rombo son perpendiculares y se cortan en sus puntos medios, entonces se forman cuatro triángulos rectángulos iguales cuyos catetos son iguales a la mitad de las diagonales. Aplicamos el teorema de Pitágoras
Así, el lado es 
4 Calculamos el perímetro
6 Encuentra el perímetro de un romboide cuya área es 
, altura y el lado que no es base es 
.
1 Representamos graficamente el romboide con los datos proporcionados
2 Necesitamos encontrar la base 
. A partir de conocer el área del romboide y su altura, podemos encontrar su base
3 Calculamos el perímetro del romboide
7 El perímetro de un rombo es y uno de sus ángulos interiores es 
. Encuentra el área del rombo
1 Representamos graficamente el rombo con los datos proporcionados
2 A partir del perímetro del rombo calculamos el lado del rombo
3 Como las diagonales de un rombo son perpendiculares, bisectan los ángulos y se cortan en sus puntos medios, entonces se forman cuatro triángulos rectángulos iguales cuyos catetos son iguales a la mitad de las diagonales y su hipotenusa es igual al lado. Aplicamos las funciones trigonométricas seno y coseno se obtiene
4 Calculamos el área
8 El perímetro de un romboide es , uno de sus lados es un tercio de su base y uno de sus ángulos interiores es . Encuentra el área del romboide
1 Representamos graficamente el romboide con los datos proporcionados
2 A partir del perímetro calculamos los lados del romboide
luego la base es y el otro lado es 
3 La altura es perpendicular a la base y forma un triángulo rectangulo como en la figura, siendo la altura el cateto opuesto al ángulo de y la hipotenusa el lado de medida . Aplicamos la función trigonométrica seno y se obtiene
4 Calculamos el área
9 Se pegan dos triángulos equiláteros de lado para formar un rombo. Encuentra el área del rombo
1 Representamos graficamente el rombo con los datos proporcionados
2 Para calcular el área del rombo, basta con calcular el área de cada triángulo equilátero. Aplicando la fórmula para el área de un triángulo equilátero se obtiene
3 El área del rombo es
10 Un romboide de lados y 
tiene una diagonal de de manera que se tienen dos triángulos isósceles. Encuentra el área del romboide
1 Representamos graficamente el romboide con los datos proporcionados
2 Para calcular el área del romboide, basta con calcular la altura, la cual coincide con la altura del triángulo isósceles. Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene
3 El área del romboide es
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Será que me pueden ayudar en este problema de encontrar el cateto ” a” en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 4 cm y el cateto “B” mide 3 cm , ayudaaaa
gracias por su tarea
GRACIAS POR SEMEJANTE TRABAJO, CREATIVO Y MUY BIEN ESTRUCTURADOS LOS PROBLEMAS
Quisiera si me pueden ayudar a resolver estos problemas : Hallar el area de la interseccion de los circulos . x2 +y2 = 9 y x2 +y2 =6x y otro es; Hallar la ongitud del arco de la curva a) x = 1/2 y elevado la 2 – i/4 desde y=1 hasta y = e b) (y +1)elevado a la 2 = 4x elevado a la 3 desde (0,,0) hasta (1.5)
longitud y perímetro con los datos r=14.5cm \theta =(3)/(4\pi )
los puntos A, B, C, D, E y F de la circunferencia de centro O y
4cm de radio determinan seis arcos congruentes. Hola profesor, ¿usted me puede ayudar con ese problemas?
El perímetro o longitud de un CD (disco compacto de forma circular) es 42𝜋
2 +8𝜋 − 4 𝑐𝑚, hallar el polinomio
que representa el valor del radio (segmento de recta que va del centro de la circunferencia a cada uno de los
puntos de esta). Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia (C)= 2π r, por lo tanto se debe despejar
el radio (r).
CUAL ES EL AREA Y EL PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA QUE SE ENCUENTRA DENTRO DE UN CUADRADO DE 10 CM DE LADO
el %de 50 de $
Un parque tiene la forma que aparece en la siguiente gráfica.
En el centro hay un lago circular de 18 m de diámetro y en cada uno de los círculos pequeños de 40 dm de radio hay un árbol. El resto del parque corresponde a la zona verde que pueden disfrutar los visitantes. ¿Qué área del parque es zona verde?