Circunferencia y círculo. Resumen
Circunferencia
Es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.
Elementos de la circunferencia
Centro
Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio
Segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.
Cuerda
Segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Diámetro
Cuerda que pasa por el centro.
Arco
Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.
Semicircunferencia
Cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.
Círculo
Es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia.
Elementos de un círculo
Segmento circular
Porción de círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.
Semicírculo
Porción del círculo limitada por un diámetro y el arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo.
Zona circular
Porción de círculo limitada por dos cuerdas.
Sector circular
Porción de círculo limitada por dos radios.
Corona circular
Porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos.
Trapecio circular
Porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.
Posiciones relativas de un punto respecto a una circunferencia
Interior
Punto sobre la circunferencia.
Punto exterior a la circunferencia
Posiciones relativas de una recta y una circunferencia
Recta secante
Recta tangente
Recta exterior
Posiciones relativas de dos circunferencias
Ningún punto en común
Exteriores
Interiores
Concéntricas
Un punto común
Tangentes exteriores
Tangentes interiores
Dos puntos en común
Secantes
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.
Ángulo inscrito
Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo semiinscrito
Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo interior
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
Ángulo exterior
Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.
Áreas
Longitud de una circunferencia
Longitud de un arco de circunferencia
Área de un círculo
Área de un sector circular
Área de una corona circular
Área de un trapecio circular
Área de un segmento circular
Área del segmento circular AB = Área del sector circular AOB − Área del triángulo AOB
