Resumen de circunferencia y círculo

Circunferencia

Una circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

Elementos de la circunferencia

Centro Radio Cuerda
circunferencia

Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.

circunferencia

Segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma

dibujo

Segmento que une dos puntos de la circunferencia.

Diámetro Arco Semicircunferencia
dibujo

Cuerda que pasa por el centro.

dibujo

Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.

dibujo

Cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.

Círculo

Es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia.

Elementos de un círculo

Segmento circular Semicírculo Zona circular
dibujo

Porción de círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.

dibujo

Porción del círculo limitada por un diámetro y el arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo.

dibujo

Porción de círculo limitada por dos cuerdas.

Sector circular Corona circular Trapecio circular
dibujo

Porción de círculo limitada por dos radios.

dibujo

Porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos.

dibujo

Porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.

Posiciones relativas respecto a....

1 Posiciones relativas de un punto respecto a una circunferencia

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Interior

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Punto sobre la circunferencia

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Punto exterior a la circunferencia

2 Posiciones relativas de una recta y una circunferencia

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Recta secante

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Recta tangente

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Recta exterior

3 Posiciones relativas de dos circunferencias

3.1. Ningún punto en común:

dibujo

Exteriores

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Interiores

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Concéntricas

3.2. Un punto en común:

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Tangentes exteriores

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Tangentes interiores

3.3. Dos puntos en común

dibujo Secantes

Ángulos en la circunferencia

1 Ángulo central: La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.

2 Ángulo inscrito: Mide la mitad del arco que abarca.

3 Ángulo semiinscrito: Mide la mitad del arco que abarca.

4 Ángulo interior: Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

5 Ángulo exterior: Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.

Áreas

Longitud de una circunferencia Longitud de un arco de circunferencia Área de un círculo
dibujo
fórmula
dibujo
fórmula
dibujo
fórmula
Área de un sector circular Área de una corona circular Área de un trapecio circular
dibujo
fórmula
dibujo

Es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor.

fórmula

dibujo

Es igual al área del sector circular mayor menos el área del sector circular menor.

fórmula
Área de un segmento circular
dibujo

Área del segmento circular AB = Área del sector circular AOB − Área del triángulo AOB


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