Problemas y ejercicios de la circunferencia y el círculo
1Ana se ha montado en el caballo que está a 3.5 m del centro de una plataforma que gira y su amiga Laura se ha montado en el león que estaba a 2 m del centro. Calcular el camino recorrido por cada una cuando la plataforma ha dado 50 vueltas.
2 Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo.
3La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
4Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?
1 milla = 1 852 m
5La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?
6El área de un sector circular de 90° es 4π cm. Calcular el radio del círculo al que pertenece y la longitud de la circunferencia.
7Hallar el área de un sector circular cuya cuerda es el lado del triángulo equilátero inscrito, siendo 2 cm el radio de la circunferencia.
8Dadas dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm, respectivamente, se trazan los radios OA y OB, que forman un ángulo de 60°. Calcular el área del trapecio circular formado.
9En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.
10La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.
11Hallar el área del sector circular cuya cuerda es el lado del cuadrado inscrito, siendo 4 cm el radio de la circunferencia.
12Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado de cuadrado es 6cm y el radio del círculo mide 3 cm.
13En una plaza de forma circular de radio 250 m se van a poner 7 farolas cuyas bases son círculos de un 1 m de radio, el resto de la plaza lo van a utilizar para sembrar césped. Calcula el área del césped.
14Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.
15Calcula el área de la parte sombreada, siendo AB = 10 cm, ABCD un cuadrado y APC Y AQC arcos de circunferencia de centros B y D.
16A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.
17En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.
18Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.
19Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.
20Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.
21Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.
Problemas y ejercicios resueltos de la circunferencia y el círculo
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Ana se ha montado en el caballo que está a 3.5 m del centro de una plataforma que gira y su amiga Laura se ha montado en el león que estaba a 2 m del centro. Calcular el camino recorrido por cada una cuando la plataforma ha dado 50 vueltas.
Problemas y ejercicios resueltos de la circunferencia y el círculo
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Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo.
Problemas y ejercicios resueltos de la circunferencia y el círculo
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La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
r = 90 : 100 = 0.9 m
L = 2 · π · 0.9 = 5.65 m
5.65 · 100 = 565 m
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Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?
1 milla = 1 852 m
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La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?
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El área de un sector circular de 90° es 4π cm. Calcular el radio del círculo al que pertenece y la longitud de la circunferencia.
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Hallar el área de un sector circular cuya cuerda es el lado del triángulo equilátero inscrito, siendo 2 cm el radio de la circunferencia.
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Dadas dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm, respectivamente, se trazan los radios OA y OB, que forman un ángulo de 60°. Calcular el área del trapecio circular formado.
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En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.
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La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.
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Hallar el área del sector circular cuya cuerda es el lado del cuadrado inscrito, siendo 4 cm el radio de la circunferencia.
Problemas y ejercicios resueltos de la circunferencia y el círculo
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Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado de cuadrado es 6cm y el radio del círculo mide 3 cm.
Problemas y ejercicios resueltos de la circunferencia y el círculo
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En una plaza de forma circular de radio 250 m se van a poner 7 farolas cuyas bases son círculos de un 1 m de radio, el resto de la plaza lo van a utilizar para sembrar césped. Calcula el área del césped.
Problemas y ejercicios resueltos de la circunferencia y el círculo
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Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.
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Calcula el área de la parte sombreada, siendo AB = 10 cm, ABCD un cuadrado y APC Y AQC arcos de circunferencia de centros B y D.
La parte sombreada se compone de dos segmentos circulares.
Área del segmento circular = Área del sector circular − Área del triángulo.
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A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.
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17
En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.
Problemas y ejercicios resueltos de la circunferencia y el círculo
18
Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.
Problemas y ejercicios resueltos de la circunferencia y el círculo
19
Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.
Problemas y ejercicios resueltos de la circunferencia y el círculo
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Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.
El centro de la circunferencia es el baricentro. Por tanto:
Problemas y ejercicios resueltos de la circunferencia y el círculo
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Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.
